Rekenen

Vermenigvuldigen op z’n Japans, een makkie

Tafels leren, keersommen oefenen, kan dat niet gemakkelijker? Jawel, doe het vermenigvuldigen op zijn Japans. Niet met stokjes, wel met streepjes. Door keersommen om te zetten in streepjes wordt het een kwestie tellen om het antwoord te achterhalen. Bekijk onderstaand filmpje om te zien hoe dat in zijn werk gaat:

Laat het filmpje aan je kinderen zien en ze kijken je aan alsof je Hans Klok in hoogst eigen persoon bent. Hè, hoe kan dat? Deze Japanse manier van vermenigvuldigen lijkt wel magisch, maar is dat niet. Het is een uitwerking die is gebaseerd op de Vedische wiskunde, een bijzondere manier van rekenen uit eeuwenoude Indiase overlevering. Wil je meer uitleg over dit vermenigvuldigen met streepjes, klik dan op deze link.

Hoe fascinerend ook, in de dagelijkse praktijk is Japans vermenigvuldigen niet echt praktisch. Probeer het maar eens uit met getallen waar een 8 of 9 in komt (898×989, bijvoorbeeld): dat zijn een heleboel streepjes! Echt snel gaat het ook niet. In een fractie van de tijd waarin je alle lijnen hebt getrokken en alle kruispunten hebt geteld, reken je het antwoord ook op de gewone manier uit.

Is je zoon of dochter bezig het vermenigvuldigen onder de knie te krijgen, dan kan het erg leuk zijn om samen een keer naar deze alternatieve manier van uitrekenen te kijken. Al is het alleen maar om je kind te laten zien dat al dat tafels leren en keersommen oefenen echt wel ergens goed voor is.

Realistisch rekenen heeft voor- en nadelen

Heb je wel eens in het rekenboek van je kind gekeken? Dan zul je ontdekt hebben dat rekenen op de basisschool er tegenwoordig heel anders aan toe gaat dan toen je zelf op school zat. Tegenwoordig wordt er namelijk realistisch gerekend. Nienke Geessinck beschrijft in dit artikel wat dat inhoudt en welke voor- en nadelen zij in de praktijk ervaart.

Veel manieren om een som uit te rekenen

Drie manieren om de som '95-37= ' uit te rekenen. Voorbeeld uit de rekenmethode 'Wereld in getallen'.

Onlangs kwam ik aan de praat met een moeder en ze vertelde mij dat ze het zo vervelend vindt dat ze haar dochter zo moeilijk kan helpen met rekensommen. “Waarom leren de kinderen zoveel verschillende manieren om een som uit te rekenen?” Dat vind ik een goede vraag.

Ikzelf ben nog van de generatie van de saaie rekenboeken. (Ik hoop niet dat ik hier mensen mee beledig die veel van hun tijd gegeven hebben om een boek te schrijven om mij te leren rekenen.) Ik leerde op één manier sommen uit te rekenen, en in de rekenboeken van mijn tijd stonden een heleboel rijtjes met steeds dezelfde soort sommen om te oefenen. Even onder ons: rekenen was niet bepaald mijn lievelingsvak. Het gebruik van rekenmateriaal kan ik mij niet herinneren; sommen werden niet inzichtelijk gemaakt en dat het boek er niet gezellig uitzag en dat er geen enkel gekleurd plaatje in te vinden was, hielp er waarschijnlijk ook niet aan mee.

Aantrekkelijk materiaal

Tijdens stages en later tijdens het werken op verschillende basisscholen maakte ik kennis met het zogenoemde realistisch rekenen. De boeken zagen er aantrekkelijk en kindvriendelijk uit, iets dat ik in mijn rekenboeken zo gemist heb. De illustraties en foto’s die in de boeken te zien zijn, maken de sommen minder abstract. Dit is één van de kernpunten voor het realistisch rekenonderwijs. Deze en andere punten worden hieronder genoemd:

1. Gebruik van contexten: contexten zijn verhalen en geven de som een betekenis.
2. Gebruik van modellen: een bekend voorbeeld hiervan is de getallenlijn, het rekenen wordt inzichtelijker gemaakt.
3. Aansluiten bij eigen oplossingsmethoden: kinderen gaan zelf kijken of ze een oplossing hebben voor het rekenprobleem. De manier waarop deze oplossingen tot stand komen zijn vaak omslachtig; het is de taak van de leerkracht om deze te vereenvoudigen.
4. Het interactieve karakter van het leerproces: kinderen leren zelf oplossingen te bedenken door met elkaar samen te werken.
5. Integratie van verschillende leerstofonderdelen: bij rekenen zijn er verschillende domeinen: hele getallen, breuken en kommagetallen, verhoudingen en procenten, meten en meetkunde. Deze domeinen worden niet afzonderlijk aangeboden, maar zijn met elkaar verweven.

(bron: Profi-leren – rekenonderwijs tradioneel of realistisch)

Bovenstaande punten lijken uiteraard prachtig. Sommen krijgen betekenis en worden inzichtelijk gemaakt. De creativiteit van kinderen wordt geprikkeld als ze de mogelijkheid krijgen zelf met getallen te spelen. In de rekenboeken wordt hierop ingespeeld; bij nieuwe leerstof worden soms verschillende manieren getoond hoe een som kan worden uitgerekend. Het is dan aan de kinderen om hun favoriete manier uit te kiezen.

Realistisch rekenen: lastig voor zwakke rekenaars

Mijn ervaring is dat dit voor goede rekenaars erg uitdagend is, zij krijgen volop de gelegenheid om hun eigen voorkeur te ontdekken. De kinderen die rekenen moeilijk vinden, raken in de war van al die manieren. Deze kinderen hebben behoefte aan duidelijkheid; zij kunnen niets met verschillende manieren en inzichten. Voor hen is het dan ook onmogelijk om uit al die manieren hun voorkeur te kiezen. Zwakke rekenaars zijn gebaat bij één manier.

Hoogleraar wiskunde Jan van de Craats stelt in Prima-Onderwijs (2009) dat kinderen minder goed zijn gaan rekenen en dat ligt volgens hem aan het realistisch rekenen. Hij geeft aan dat er minder nadruk ligt op het oefenen. Bovendien moeten sommen tot en met 20 evenals vermenigvuldigsommen en deelsommen er ingestampt worden en dat gebeurt niet in het realistisch rekenonderwijs waar het begrip belangrijker is. Het ‘ouderwetse’ stampwerk is echter ook belangrijk; met deze kennis van sommen zijn namelijk alle sommen te maken. Van de Craats stelt dat het traditionele rekenonderwijs terug moet, uiteraard wel in een nieuw jasje met contexten en veel oefensommen.

Spelen met getallen

In de afgelopen jaren heb ik wel plezier gekregen in het rekenen. Ondanks dat het realistisch rekenen niet geheel in alles geslaagd bleek te zijn, heeft het ook goede dingen met zich meegebracht. De ervaring van de rekenlessen van vroeger heeft plaatsgemaakt voor een heel ander gevoel: als je de basis goed beheerst, dan is rekenen niets anders dan spelen met getallen!

Thuis oefenenen met rekenen

Je kunt thuis met je kind oefenen met tellen, cijfers en getallen. Naast het inoefenen van de tafels, deeltafels en sommen tot en met 20 kun je als ouder ook rekenvaardigheden oefenen op een spelende manier. Op het internet zijn hiervoor vele sites met ideeën te vinden, enkele voorbeelden vind je hieronder:

• Tips van educatieve uitgeverij ThiemeMeulenhoff
• Tips van Leren Primair
• Onderweg rekenen, op Kinderen leren rekenen

Over de auteur: Nienke Geessinck (1978) uit Eibergen (Gelderland) heeft negen jaar ervaring als groepsleerkracht in het basisonderwijs. Sinds april 2012 is ze voor zichzelf begonnen met de oprichting vanKoppie Koppie . Koppie Koppie geeft bijles en huiswerkbegeleiding aan kinderen van de basisschool. Nienke is te volgen op Twitter en Facebook.

App x app = tafels oefenen

Tafels leren gaat bij de meeste kinderen niet vanzelf. Oefenen dus! Om de talefs te leren zijn diverse apps op de markt. Thuisinonderwijs.nl zet de leukste op een rijtje.

Het grootste obstakel bij tafels leren is dat het een nogal saaie drill-oefening is. Stampen, stampen, stampen. Veel apps blijven – net als de meeste tafelspelletjes op internet – hangen in dat stampwerk. Apps die een extra speldimensie aan het tafels oefenen weten toe te voegen, zijn schaars, maar hebben een streepje voor. Ze maken thuis schoolwerk oefenen namelijk een stuk leuker voor je kind. Opvallend is dat het aanbod in Android-apps in dit opzicht achterblijft bij apps voor de iPad en iPhone (iOS). Dit overzicht beperkt zich tot gratis apps en betaalde apps met een gratis probeerversie (met beperkte functionaliteit). Het loont om je kind een aantal apps te laten uitproberen om zo te ontdekken welke app hem of haar het meest aanspreekt.

Tafelkluis

Tafelkluis Lite is gratis en biedt de mogelijkheid om te oefenen met de tafel van 1 en 2. De volledige versie (tafels 1-10) kost € 1,59.

De app die er misschien wel het beste in slaagt tafels te verpakken in een spel, is Tafelkluis (voor iPad/iPhone). Door naar beneden vallende dynamietstaven met tafelsommen tijdig naar de juiste plek (uitkomst) te verslepen, lukt het de speler een kluis vol goud te openen. De spelers kunnen zelf kiezen welke tafels ze willen oefenen.

Bij de ontwikkeling van Tafelkluis waren kinderen en leerkrachten uit het basisonderwijs betrokken en dat is te merken. Zo houdt de app rekening met richtlijnen vanuit het basisonderwijs met betrekking tot de snelheid van beantwoorden. Hoe sneller dit gebeurt, hoe meer punten te behalen zijn. Kinderen worden hierdoor gestimuleerd zichzelf steeds te verbeteren.

In de app wordt per speler een tafeloverzicht bijgehouden. Dat laat zien welke rekentafels de speler al heeft geoefend en hoe dat is verlopen. Het overzicht varieert van ‘nog niet geoefend’ en ‘oei, deze tafel moet je nog goed oefenen’ tot ‘best goed, nog een beetje oefenen’ en ‘super, goed gedaan’. Als ouder heb je hierdoor ook inzicht in de vorderingen van je kind.

Tafelmonsters

Tafelmonsters is gratis en is beschikbaar voor iPad/iPhone

Tafelmonsters is een app om tafels te oefenen ontwikkeld door educatieve uitgeverij Malmberg, uitgever van de veelgebruikte rekenmethodes Wereld in getallen en Pluspunt. De app valt op door zijn mooie, kleurrijke vormgeving.

Die kleuren verdwijnen zodra het spel begint. De tafelmonsters zijn geschrokken van een harde nies van de zon en zijn allemaal weggevlucht. Zonder de tafelmonsters is het landschap grauw geworden. Door de monsters te lokken met snoepjes, keert de kleur terug.  Wélk snoepje het monstertje wil, is afhankelijk van de tafelsom die het monster opgeeft.

Het verhaaltje van de harde nies is bij de eerste keer spelen niet heel duidelijk, waardoor ook het doel van het spel en daarmee het spelelement in eerste instantie niet helemaal uit de verf komt.

Tafeltrainer

Tafeltrainer is beschikbaar voor iPad, iPhone en Android. De gratis versie biedt alleen de tafel van 2. Voor de volledige versie betaal je € 2,99.

Tafeltrainer is ook ontwikkeld door een gerenommeerde onderwijsuitgeverij: Zwijsen, uitgever van rekenmethode Wizwijz. De makers van Wizwijz waren betrokken bij de ontwikkeling van deze app. Dat merk je onder meer aan de volgorde waarin de tafels worden aangeboden: eerst 2-5-10, dan 3-4-6-8 en tot slot 7-9-11-12, een veelgebruikte volgorde in het onderwijs.

Tafeltrainer biedt de speler een heerlijk vrolijke, kleurrijke omgeving om de tafels te oefenen. Prettig is de gesproken uitleg bij de spelletjes. Dat maakt de app ook toegankelijk voor kinderen die wat minder goed lezen.

De gratis versie van Tafeltrainer is een echte probeerversie: alleen de tafel van twee is beschikbaar (de betaalde versie biedt de tafels tot en met 12). Er zijn twee spelvormen: ‘tafelwolk’ en ‘zoek de som’. ‘Tafelwolk’ toont een wolk vol getallen. De speler moet de getallen die níet bij de tafel in kwestie horen het scherm uit vegen. ‘Zoek de som’ laat je kind oefenen uitgaande van het antwoord: 12 = ? x ?.

Beide spelvormen wijken dus af van de klassieke insteek bij tafels leren (1 x 2 = ?) en vormen daarmee een mooie toevoeging om tafels ‘van binnen en van buiten’ te leren. Deze insteek maakt echter ook dat deze app niet zo geschikt is voor beginnende ‘tafelaars’; om de spelletjes te kunnen spelen moet je de tafels al wel een beetje beheersen.

Multiplication Rap 2x

Multiplaction Rap 2x is gratis verkrijgbaar via iTunes en Android Market. De rap is afkomstig van een dvd. De audio- en boekversie zijn per tafel te downloaden à € 0,99.

Multiplication Rap is een Engelstalige app om tafels te leren. Ondanks de taalbarrière nemen we hem toch op in dit overzicht, want de app is te leuk om niet noemen. Zingend de tafels leren is een beproefd concept. Multiplication Rap maakt het wel heel swingend met een flitsende rap door DJ Doc Roc, de Hip Hop Hamster. Kijk niet vreemd op als je na een paar keer luisteren met het gezin de tafel van twee staat te rappen.

Het Engels zal voor de meeste kinderen niet echt een probleem vormen. Veel kinderen kunnen wel een beetje tellen in het Engels en bovendien komen alle getallen duidelijk in beeld tijdens het rappen. Naast een rap om de tafel van twee te leren is er rap om te leren tellen met stapjes van twee (ondersteund door beeld), die steeds sneller gaat.

De quiz (test) is redelijk rechttoe rechtaan: tafelsommen waarbij je het antwoord moet intypen. Maar maak je een fout, dan klinkt er geen zoemer, maar roept DJ Doc Roc de Hip Hop Hamster je toe: “Yo! Here’s the correct answer!” Je zou het er bijna om doen…

Tafeltrainer junior

Tafeltrainer Junior is een gratis app voor iPhone

Tafeltrainer junior is een eenvoudige gratis app, ontwikkeld door de destrijds tienjarige Puck Meerburg uit Delft, met hulp van zijn moeder die de tekeningen maakte. Deze kleurrijke  app biedt de mogelijkheid om de tafels tot tien te leren. Als speler kan je instellen welke tafel(s) je wilt oefenen en of je veel of weinig sommen wilt maken.

De app is zeer geschikt voor kinderen die net beginnen met tafels leren. Er is geen tijdslimiet en het spel is zo opgezet dat het juiste antwoord vanzelf overblijft: de tafelsom staat in het midden van het scherm, omringd door vier ballonnen met  mogelijke antwoorden. Wordt de juiste ballon aangetikt, dan klinkt er een geluidje. Bij een fout knapt de ballon en is bij de volgende poging het aantal keuzes dus kleiner.

KruisTafels

De app KruisTafels, gemaakt door de software-ontwikkelaars van CrappDesign, neemt een bijzonder plek in dit overzicht in. Deze app benadert het tafels leren op een heel eigen manier. Hier geen drill en ook geen spelelement (behalve dan proberen je eigen high score te verbeteren), maar tafelsommen opgenomen in een soort kruiswoordpuzzel. De app is vormgeven met zachte pastelkleuren, wat een heel rustig maar ook wat flets beeld oplevert.

KruisTafels is gratis beschikbaar voor iPad/iPhond

De speler oefent de tafel van 1 tot en met 12 (door elkaar) en kan kiezen uit drie niveaus: makkelijk, normaal en moeilijk. Het puzzelen vergt concentratie, waardoor de speler heel intensief met de tafels bezig is. Het oplossen van de puzzel wordt ondersteunt met leuke geluidjes. Wie dat wil, hoeft zich niets aan te trekken van de tijd die aan de zijkant van het scherm in beeld meeloopt. Wie wél behoefte aan competitie (met zichzelf) kan proberen een steeds hogere score te behalen door de puzzels sneller op te lossen.

KruisTafels is gratis. In de betaalde variant (€ 0,79) kan je kind ook losse tafels oefenen. Bovendien biedt de betaal-app de mogelijkheid om online tegen anderen te spelen.

Andere tafel-apps

Dit overzicht is verre van volledig. Wie op zoek gaat, vindt nog meer apps om te oefenen (zeker als je je niet beperkt tot het Nederlandse aanbod): Brain Game 9 Times Tables (iPad/iPhone), Tafels leren, Math Mania Multiplication, etc. De meeste van deze apps bieden echter niet veel meer dan leuk vormgegeven tafelsommen die de speler krijgt voorgeschoteld. Dat wil niet zeggen dat ze niet geschikt zijn. De meeste kinderen zullen deze manier van tafels oefenen altijd nog een stuk leuker vinden dan rijtjes tafelsommen oefenen op papier.

Structuur helpt kleuters bij leren rekenen

Kleuters leren beter en sneller rekenen wanneer in de klas een gestructureerd rekenprogramma wordt aangeboden. Kinderen in groep 1 en groep 2 hebben baat bij het gebruik van prentenboeken over rekenen, kringgesprekken, rekenspelletjes en liedjes. Ook korte, gerichte bordspellen of spellen met de computer helpen bij een betere ontwikkeling van de telvaardigheid en het getalbegrip van kleuters.

Blokjes en kralenkettingen

Dit zijn bevindingen uit onderzoek van de Groningse wetenschappers Annemieke Jacobse en Egbert Harskamp onder 6800 basisschoolleerlingen in Engelstalige landen. Een gestructureerdere rekenaanpak in de kleuterklassen is ongebruikelijk in het Nederlands onderwijssysteem. Voor oudere kinderen biedt een rekenaanbod met systematisch gebruik van visuele hulpmiddelen, zoals blokjes en kralenkettingen, volgens de onderzoekers veel voordelen.

‘Visualisering is goede werkwijze’

“Visualisering is een goede methode voor iets oudere kinderen”‘, vertelt Egbert Harskamp, bijzonder hoogleraar Effectieve leeromgevingen van de Rijksuniversiteit Groningen. “Voor het optellen en aftrekken tot 100 blijkt bijvoorbeeld het aanbieden van rijen blokjes of een kralenketting in een tienstructuur de rekenprestaties aanzienlijk te verbeteren, mits er een duidelijke opbouw in de methode zit. Ook voor rekenen met het metriekstelsel is visualisering een goede werkwijze. Voor Nederlandse scholen is er het probleem dat rekenmethodes wel visuele modellen voor optellen en aftrekken bevatten, maar dat deze modellen doorgaans niet op een gestructureerde manier samenhangen. Het door elkaar gebruiken van deze modellen kan voor leerlingen verwarrend werken.”

Computer goed hulpmiddel in rekenonderwijs

Verder is het gebruik van de computer in het rekenonderwijs effectief. Harskamp: “In Nederlandse rekenmethodes loopt de behandeling van verschillende vormen van rekenen door elkaar en worden in een les diverse onderwerpen aangeboden. Educatieve computerprogramma’s hebben als voordeel dat ze op een consistente manier zijn opgebouwd en de stof onderdeel voor onderdeel aandragen. Bovendien bieden goed ontworpen computerprogramma’s instructie-, controle- en feedbackonderdelen voor leerlingen. En de leraar kan bijhouden hoe de prestaties van de leerlingen vorderen en waar bijsturing nodig is.”

De studies zijn gedaan in Engelstalige landen. Ze gaan over getalbegrip, hoofdbewerkingen, meten en meetkunde, verhoudingsrekenen (procenten, breuken en verhoudingen) of het oplossen van toepassingsopgaven. Er waren in totaal ruim 6800 leerlingen uit het primair onderwijs bij betrokken.

Waarom tafels leren een blijvertje is

Binnen drieënhalve minuut honderd keersommen van een tafelblad maken. Dat moeten kinderen kunnen om hun tafeldiploma te halen. Oftewel, om te voldoen aan de norm die aan het eind van groep 5 gehaald moet zijn. Voordat dat niveau is bereikt, gaat er heel wat aan vooraf.

In welke groep worden de tafels geleerd?

Het aanleren van de tafels speelt zich hoofdzakelijk af in groep 4 en 5. Op de meeste scholen wordt in groep 4 begonnen met inzicht geven in hoe de tafels werken en wat er eigenlijk gebeurt bij keersommen. Ook leren de leerlingen in de groep 4 hun eerste tafels uit het hoofd (‘automatiseren’ heet dat in onderwijsjargon). In groep 5 volgen de overige tafels en wordt hard aan het tempo gewerkt. Aan het eind groep 5 moet de norm gehaald zijn, maar in de praktijk blijkt dat dit veel leerlingen niet lukt of dat de kennis van de tafels in de zomervakantie weer is weggezakt. Kijk dus vreemd op als je zoon of dochter in groep 6 nog steeds tafels moet oefenen.

Volgorde waarin de tafels worden geleerd

Er is geen standaardvolgorde waarin de kinderen de tafels aanleren. De volgorde verschilt van methode tot methode. Meestal wordt begonnen met de tafels van 1, 2, 5 en 10 (of 10 en 5) in groep 4 en volgen in groep 5 de tafels van 3, 4, 6, 7, 8 en 9 (de volgorde kan wisselen). Sommige scholen voegen hier de tafels van 11, 12, 15 en 20 nog aan toe.

Tafels stampen is geen doel op zich

De tafels van vermenigvuldiging vormen de basis voor vrijwel alle rekenhandelingen in de bovenbouw. Daarom is het ook zo belangrijk dat kinderen ze goed kennen. Hoe belangrijk het aanleren van tafels ook is, tafels stampen zonder dat je kind weet wat het aan het doen is, is een vrij zinloze bezigheid.  Voor veel kinderen is het ook ondoenlijk om alleen via memoriseren tot beheersing van de tafels te komen. Daarom vindt uitbreiding van de kennis van tafels plaats door het leggen van relaties (denkstrategieën) tussen gekende en nieuw te leren tafels. Als je thuis met je kind gaat oefenen, is het goed om hier ook aandacht voor te hebben.

Een paar voorbeelden:

• Je dochter moet het antwoord geven op 7 x 8 maar weet dat niet. Ze begint de tafel van 8 op te zeggen in de hoop dat ze zo op het goede antwoord komt. Je hebt eerder gemerkt dat ze bij 8 x 8 direct het goede antwoord (64) kon noemen. Wijs haar erop dat 7 x 8 eigenlijk gewoon ’8′ minder is dan het antwoord op ’8 x 8′; ze komt sneller op het juiste antwoord door 64 – 8 uit te rekenen dan door de bijna de hele tafel van 8 op te dreunen. Als ze op deze manier het antwoord een aantal keren heeft uitgevogeld, zal ze het vanzelf onthouden en dus alsnog automatiseren.
• Je dochter weet niet hoeveel 5 x 4 is. Vraag eens of ze misschien wel weet hoeveel 4 x 5 is (omkering)
• Je dochter heeft moeite om 6 x 7 te onthouden, maar 3 x 7 vindt ze makkelijk. Wijs haar erop dat 6 x 7  het dubbele is van 3 x 7. Voor haar is misschien makkelijker om 21 + 21 op te tellen dan heel lang na te denken over de som 6 x 7. Als ze dit trucje vaker toepast, volgt automatisering vanzelf.

Uit het hoofd leren of niet?

Sommige rekenmethodes gaan zelfs zo ver dat ze aangeven dat de kinderen de tafels niet meer hoeven te leren, maar dat ze moeten weten hoe ze ze kunnen uitrekenen. Kennis van de tafels is dan niet meer het resultaat van stampen, maar het resultaat van een proces van steeds verdergaande verkorting van handig rekenen. De meeste leerkrachten kiezen er echter toch voor om de tafels te laten leren; voor de meeste
kinderen is dat nu eenmaal een stuk makkelijker en voor alle kinderen geldt dat er later veel tijdwinst mee gehaald kan worden.

‘Dom dreunen in rijen van twee’

“Vroeger ging het bij tafels leren om dom stampen. Ik zie ons nog zitten in de derde klas bij meester Bakker. In rijen van twee en dreunen maar”, herinnert Minke Visser (43) zich uit haar eigen schooltijd. Visser is groepsleerkracht in groep 5. Volgens haar is het uit het hoofd leren van tafels nog altijd ontzettend belangrijk. “Het grote verschil met vroeger is dat we tegenwoordig de kinderen wijzen op de relaties tussen de tafelsommen. Op die manier begrijpen ze beter wat ze leren en onthouden ze de uitkomsten beter. Maar dat onthouden is nog steeds ontzettend belangrijk”, vindtVisser.

Maak van je hoofd een rekenmachine

Er komen wel eens ouders bij haar die het ‘tafelen’ maar onzin vinden. Iedereen gebruikt toch rekenmachines tegenwoordig, zeggen die. “Ik stel dan altijd een tegenvraag”, vertelt Visser. “Vind je zo’n rekenmachine handig? Als ze dan ‘ja’ zeggen, leg ik uit dat je door tafels te oefenen van je eigen hoofd een soort rekenmachine maakt. Je voert een som in en – hup –  het antwoord rolt eruit. Als je het zo vertelt, begrijpt iedereen de meerwaarde. Zo leg ik het ook uit aan mijn leerlingen. Die vinden dat supercool, hun eigen hoofd als rekenmachine.”

Rekenen oefenen voor de Cito-toets

Begin februari moeten leerlingen in groep 8 eraan geloven. De jaarlijkse Cito-toets staat voor de deur. Uitgeverij Zwijsen plaatst vanaf 9 januari elke dag nieuwe rekenopdrachten online. Deze zijn te vinden via de speciale citotrainer of via de Facebook-pagina ZwijsenRekent. Op de Facebook is ook een ‘rekenpanel’ bereikbaar zijn voor tips, adviezen en vragen.

Zelfvertrouwen opbouwen voor de Cito-toets

“De Cito-toets is een spannend moment voor leerlingen in groep 8. We komen met de trainer om leerlingen en leerkrachten extra met de rekenstof te laten oefenen zodat ze zelfverzekerd aan de toets beginnen. En via de Facebook-pagina dus ook nog eens op een interactieve manier”, legt Marike Verschoor uit, fondseditor rekenen bij Uitgeverij Zwijsen.

Basisstof rekenen oefenen

Voorbeeldopgave Cito-toets. Bron: Cito-eindtoets voor ouders

De opdrachten die op internet beschikbaar komen zijn er op gericht om de basisstof te kunnen oefenen en herhalen. Ze kunnen zowel klassikaal als individueel gemaakt worden. Daarnaast zijn ze onafhankelijk van de rekenmethode die in de klas wordt gebruikt en dus voor iedereen toegankelijk. Ze bieden dus ook prima oefenstof om thuis mee aan de slag te gaan, als je kind baat heeft bij wat extra oefening.

Vraagbaak voor rekenvragen

Op de Facebook-pagina wordt dagelijks aan het eind van de ochtend het antwoord op de vraag van de dag gegeven. Ouders en leerkrachten kunnen de hele week hun vragen indienen via Facebook, maar ook via het gelijknamige Twitter-account. Deze vragen worden elke maandag beantwoord door een rekenpanel. Naast tips worden via de sociale media ook video´s, foto´s en andere nuttige informatie verspreid.

Lees ook:

Beter rekenen door sommen in de mail

Wanneer is de Cito-toets voor groep 8?

De Cito-eindtoets in groep 8 wordt jaarlijks in februari gehouden. De data van 2012 zijn dinsdag 7, woensdag 8 en donderdag 9 februari.

Beter rekenen door sommen in de mail

“De sommen van gisteren waren lastig: Slechts 49 % had alle opgaven goed.” Hier is geen juf of meester aan het woord, het is een zin op de website Rekenbeter. Deze snelst groeiende site over rekenen op internet krikt het rekenvermogen op door dagelijks vier rekenopgaven per mail te versturen. Na een paar weken zijn de resultaten al merkbaar. Leuk – gratis – oefenmateriaal voor je kind!

Slecht rekenniveau

De site is ontsproten aan het brein van wiskundedidacticus Sieb Kemme, die zich een paar jaar geleden de kritiek op het slechte rekenniveau op de lerarenopleiding aantrok. “Ik heb zelf slecht rekenles gehad op mijn lagere school. Misschien dat ik me daarom zo betrokken voel bij goed rekenonderwijs”, vertelt hij op de site. Samen met drie andere sommenmakers bedenkt hij dagelijks drie sommen en een doordenker. Als je je aanmeldt, krijg je iedere werkdag de opgaven in je mailbox. Na beantwoording van de vragen krijg je direct te zien hoeveel opgaven goed zijn beantwoord, inclusief een uitgebreide uitleg. Een abonnement is gratis.

Leuke manier van oefenen voor thuis

Rekenbeter is niet in eerste instantie opgezet voor kinderen op de basisschool, maar is wel erg geschikt oefenmateriaal voor leerlingen in groep 7 en 8. Dat vindt ook educatieve uitgeverij Malmberg, uitgever van de grootste rekenmethodes voor het basisonderwijs Pluspunt en Wereld in getallen. Malmberg steunt daarom Rekenbeter. “Elke dag even oefenen, dat is een heel goede manier om je rekenvaardigheden te onderhouden.”  Net als in het rekenonderwijs, hanteert Rekenbeter meerdere rekenniveaus. Zo kan iedereen op zijn eigen niveau oefenen.