Rekenen

Breuken uitleggen aan je kind

Breuken uitleggen aan je kind

16 januari 2017 | Reacties (0)

Heeft jouw kind moeite met breuken? Je zoon of dochter is niet de enige. Breuken leren. Sommige kinderen snappen niet wat er lastig aan is, voor anderen zijn breuken echt een struikelblok. Om goed met breuken te kunnen rekenen, is het belangrijk dat je kind weet wat breuken precies zijn en hoe ze werken. Hier vind je uitleg en tips om je kind te helpen. Want met een beetje oefening zijn die breuken echt wel onder de knie te krijgen.

Breuken in groep 6

Op sommige scholen wordt in groep 5 al begonnen met eenvoudige breuken als halven, kwarten en derden (pizza’s verdelen!), andere rekenmethodes introduceren breuken in groep 6, waar ze ook voorkomen in de Cito-toets (van mei/juni). Vanaf dan zijn sommen met breuken vaste prik bij het rekenen en ook later bij de wiskundelessen op de middelbare school. Je kunt dus maar beter zorgen dat de basis goed is.

Wat is een breuk?

Om te kunnen rekenen met breuken, moet je kind eerst weten wat een breuk nu eigenlijk precies is. Bij breuken zijn twee concepten van belang: er wordt iets gebroken (vandaar het woord ‘breuk’) en er wordt iets verdeeld: het streepje in de breuk wordt niet voor niets ‘breukstreepje’ of ‘deelstreepje’ genoemd.

Een breuk is eigenlijk niets anders dan een deelsom, maar dan op een andere manier opgeschreven dan je kind tot nu toe gewend was.
Vier pannenkoeken verdeeld door twee kinderen is twee pannenkoeken per kind, oftewel 4: 2 = 2, oftewel 4/2 = 2.

Als je kind dit begrijpt, kun de stap maken naar één pannenkoek die verdeeld moet worden over twee kinderen. Want breuken ontstaan als het aantal te verdelen dingen niet gelijk is aan het aantal personen dat een deel wil krijgen. Dat het antwoord in dit geval een halve pannenkoek is, weet een kind al jaren voordat de eerste breuk in de rekenboeken opduikt. Ook zal je kind op deze leeftijd al wel bekend zijn met de schrijfwijze van een halve als 1/2. Dus: 1 : 2 = een halve = 1/2.

Zolang het over het verdelen van pannenkoeken, koekjes en pizza’s gaat, lukt het vaak goed om dit concept in het achterhoofd te houden. Zodra het rekenen met breuken ingewikkelder wordt (breuken vergelijken, breuken versimpelen, breuken optellen en aftrekken), raken veel kinderen het zicht echter een beetje kwijt op waar ze nu eigenlijk precies mee aan het rekenen zijn en wat er nu eigenlijk concreet aan de hand is. Het is goed om dan te proberen terug te vallen op deze eerste basisuitleg.

Eerlijk delen!

Wel in vieren gedeeld, maar niet in kwarten.

Bij breuken gaat het altijd om een speciale man
ier van verdelen: de stukken of delen moeten even groot worden. Voor kinderen die net met breuken beginnen, is het soms nog lastig om een pizza of een taart eerlijk in vier stukken te verdelen. Zij snijden bijvoorbeeld van links naar rechts stroken af (of geven dit op een tekening aan).
Laat je kind ontdekken hoe je op een eerlijke manier deelt. Daarmee verkennen ze namelijk ook de relatie tussen breuken: Hé, als ik een half doormidden snijd, heb ik twee kwarten en als ik die weer door midden snijd, heb ik vier achtsten! Dus: 1/2 = 2/4 = 4/8.

‘Breukentaal’ leren

Door veel te oefenen met verdelen, maakt je kind kennis met allerlei verschillende breuken. Daarbij leert je kind stapje voor stapje de bijbehorende ‘breukentaal’: eerst heb je het over ‘een zesde deel van een appeltaart’, daarna over ‘1/6 appeltaart’. Later volgt een uitbreiding naar breuken met een teller die niet één is, zoals ‘5/6 appeltaart’. In eerste instantie ziet je kind dit voor zich als 5 keer 5/6 appeltaart. Als snel zal je kind leren 5/6 te zien als ‘5 van de 6’: de breuk is de verhouding tussen deel en geheel.

Voor veel kinderen is het belangrijk om de breuken fysiek te zien. Omdat je niet eindeloos appeltaarten en pizza’s kunt blijven snijden, kan het handig zijn om oefenmateriaal in huis te halen als je kind breuken lastig vindt. Kijk bijvoorbeeld eens in de webshop van Heutink, de leverancier waar de meeste scholen ook hun materialen kopen. Daar vind je diverse goede breukensets, bijvoorbeeld deze ‘breukenset rond‘:

In deze set zitten verschillende materialen om met breuken te oefenen, zoals gekleurde cirkels in stukken waaarmee je breuken kan leggen. Dat laatste kan met stukken van dezelfde grootte ( 1/2 + 1/2 maakt de cirkel vol) of met stukken van verschillende groottes ( 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/8 maakt de cirkel ook vol). Heutink verkoopt diverse breukensets. Laat je kind vooral ook even meekijken bij het uitzoeken. Sommige kinderen vinden het erg fijn om thuis met hetzelfde materiaal te oefenen als op school. Vaak is het echter ook goed om voor thuis juist een ander product te kopen. Zeker als je kind worstelt met breuken en daardoor een negatief gevoel heeft bij een bepaalde breukenset.

Vertrouwd raken met breuken

Waar het om gaat is dat je kind goed vertrouwd raakt met breuken. Hoe beter je zoon of dochter thuis is in de breukenwereld, hoe gemakkelijker daarna het ‘echte’ rekenen gaat. Bijna alle kinderen lukt het om in groep 7 en 8 te redeneren met derden en vierden. Dat zijn namelijk breuken waar de kinderen een heel concrete voorstelling van hebben.

Lastiger is het voor veel kinderen om te rekenen met bijvoorbeeld achtsten of negenden, omdat ze die breuken niet duidelijk voor zich zien. Toch moeten ze dit wel kunnen, omdat ze anders in het voortgezet onderwijs tegen problemen aanlopen (dit geldt met name voor kinderen die naar havo of vwo gaan).

Als je kind het lastig vindt om te rekenen met kleine breuken, is een lineaire breukenset een handig hulpmiddel:

De kleuren laten het verband tussen de verschillende breuken zien. De lineaire breukenset laat ook de relatie tussen de breuken, de procenten en de kommagetallen zien – want ook dat moet je kind in groep 7 en 8 allemaal begrijpen.

Alledaagse breuken

Breuken zijn lastige dingen, waar ook kinderen die goed kunnen rekenen over kunnen struikelen. Maar hoe meer je kind met breuken oefent, hoe beter het zal gaan. Laat je kind dus de taart aansnijden op een verjaardag, de rookworst verdelen bij de stamppot en een te klein aantal koekjes eerlijk verdelen met zijn vriendjes.

Verder lezen

Reken op de basisschool

Hoe kleuters (echt) leren tellen

24 oktober 2016 | Reacties (0)

Veel kleuters kunnen al een beetje tellen als ze in groep 1 komen. “Eén, twee, drie, veel!” Wat die magische telwoorden precies betekenen, snappen ze meestal nog niet echt. Door op school én thuis veel te oefenen, leert je kleuter gaandeweg écht tellen.

Tellen is de basis van rekenen

Rekenen begint voor kinderen met leren tellen – eieren, potloden, speelgoedautootjes… het maakt niet uit wat, als je ’t maar kunt tellen.

Een van de eerste ervaringen die kinderen hebben met getallen is tellen. Tellen begint met het aanleren en opzeggen van een vast rijtje (tel)woorden (in onderwijsjargon: de telrij), alsof het een opzegversje is. Naarmate kinderen zich verder ontwikkelen, beginnen ze het verband te leggen tussen telwoorden en een aantal ‘dingen’.

Hoe leren kinderen tellen en getallen gebruiken

Kinderen leren het principe van tellen door telwoorden te herhalen. In het begin kunnen er nog gaten in hun telrij zitten, of ze verzinnen er zelf een getal bij. Kijk dus niet vreemd op als je kind ‘drie-tien’ zegt in plaats van ‘dertien’.

Het onthouden en opzeggen van de getallen in de telrij (1-2-3) is slechts het begin van leren tellen. Van echt tellen is pas sprake als kleuters daadwerkelijk getalbegrip hebben en dus waarde aan de getallen toekennen. Met andere woorden: ze kunnen het juiste getal koppelen aan een aantal ‘dingen’, bijvoorbeeld ‘3’ voor drie auto’s.

Voor tellen en het ontwikkelen van getalbegrip is veel aandacht in groep 1 en 2. Kleuters gaan volop bezig met het oefenen en experimenten met tellen, groepjes herkennen en groepjes vormen. Ook leren ze cijfers herkennen en benoemen.

Thuis oefenen met tellen

Voor kleuters is tellen een spelletje, dat ze vaak eindeloos kunnen herhalen. Door vragen te stellen bij het tellen, maak je je kleuter ongemerkt bewust van de betekenis van getallen.

  • Samen tellen, bijvoorbeeld hoeveel bomen of lantaarnpalen er staan op de route van huis naar school.
  • Dek samen de tafel. Hoeveel borden zijn er nodig en hoeveel messen en vorken?
  • Hoeveel aardappels liggen er op je bord? En als je er eentje opeet?
  • Vriendjes op bezoek? Laat de kinderen samen snoepjes, pepernoten of paaseitjes verdelen. Ze zullen al snel driftig aan het tellen slaan (en elkaar corrigeren bij een foutje) om te garanderen dat iedereen een eerlijk deel krijgt. Of verdeel ze zelf en maak daarbij opzettelijk foutjes. Het ene kind krijgt vier pepernoten, de ander vijf. Zien ze meteen dat dit niet klopt? Dan kunnen ze dus al heel goed groepjes van vijf herkennen!
  • Neem de lift en laat je kind op de knopjes drukken. Welk cijfer hoort er bij de ‘zesde verdieping’?
  • Tel hoe vaak je samen een bal kunt overgooien voordat iemand de bal laat vallen.
  • Zing telliedjes als Er zaten zeven kikkertjes en Hoedje van papier.
  • Laat je kind proberen hoe ver hij komt met tellen. Ga zelf verder waar je kind het niet meer weet en stimuleer je kind om mee te tellen.
  • Tel zelf hardop, ook al zit je kind aan de andere kant van de kamer te spelen. ‘Even kijken… ik heb nu één, twee, drie, vier , vijf boterhammen gesmeerd.’ Of: ‘Er moeten vier scheppen koffie in: één, twee, drie, vier!’ Ongemerkt pikt je kleuter de telrij op en begint hij te begrijpen waartoe tellen dient.
  • Speel bordspelletjes met een dobbelsteen. Uit onderzoek is gebleken dat kinderen die dat veel doen, naar verhouding beter rekenen in groep 3.

Verder lezen

Waarom tafels leren een blijvertje is

Waarom tafels leren een blijvertje is

21 september 2016 | Reacties (1)

Binnen drieënhalve minuut honderd keersommen van een tafelblad maken. Dat moeten kinderen kunnen om hun tafeldiploma te halen. Oftewel, om te voldoen aan de norm die aan het eind van groep 5 gehaald moet zijn. Voordat dat niveau is bereikt, gaat er heel wat aan vooraf.

In welke groep worden de tafels geleerd?

Het aanleren van de tafels speelt zich hoofdzakelijk af in groep 4 en 5. Op de meeste scholen wordt in groep 4 begonnen met inzicht geven in hoe de tafels werken en wat er eigenlijk gebeurt bij keersommen. Ook leren de leerlingen in de groep 4 hun eerste tafels uit het hoofd (‘automatiseren’ heet dat in onderwijsjargon). In groep 5 volgen de overige tafels en wordt hard aan het tempo gewerkt. Aan het eind groep 5 moet de norm gehaald zijn, maar in de praktijk blijkt dat dit veel leerlingen niet lukt of dat de kennis van de tafels in de zomervakantie weer is weggezakt. Kijk dus niet vreemd op als je zoon of dochter in groep 6 nog steeds tafels moet oefenen.

Volgorde waarin de tafels worden geleerd

Er is geen standaardvolgorde waarin de kinderen de tafels aanleren. De volgorde verschilt van methode tot methode. Meestal wordt begonnen met de tafels van 1, 2, 5 en 10 (of 10 en 5) in groep 4 en volgen in groep 5 de tafels van 3, 4, 6, 7, 8 en 9 (de volgorde kan wisselen). Sommige scholen voegen hier de tafels van 11, 12, 15 en 20 nog aan toe.

Tafels stampen is geen doel op zich

De tafels van vermenigvuldiging vormen de basis voor vrijwel alle rekenhandelingen in de bovenbouw. Daarom is het ook zo belangrijk dat kinderen ze goed kennen. Hoe belangrijk het aanleren van tafels ook is, tafels stampen zonder dat je kind weet wat het aan het doen is, is een vrij zinloze bezigheid.  Voor veel kinderen is het ook ondoenlijk om alleen via memoriseren tot beheersing van de tafels te komen. Daarom vindt uitbreiding van de kennis van tafels plaats door het leggen van relaties (denkstrategieën) tussen gekende en nieuw te leren tafels. Als je thuis met je kind gaat oefenen, is het goed om hier ook aandacht voor te hebben.

Een paar voorbeelden:

  • Je dochter moet het antwoord geven op 7 x 8 maar weet dat niet. Ze begint de tafel van 8 op te zeggen in de hoop dat ze zo op het goede antwoord komt. Je hebt eerder gemerkt dat ze bij 8 x 8 direct het goede antwoord (64) kon noemen. Wijs haar erop dat 7 x 8 eigenlijk gewoon ‘8’ minder is dan het antwoord op ‘8 x 8’; ze komt sneller op het juiste antwoord door 64 – 8 uit te rekenen dan door de bijna de hele tafel van 8 op te dreunen. Als ze op deze manier het antwoord een aantal keren heeft uitgevogeld, zal ze het vanzelf onthouden en dus alsnog automatiseren.
  • Je dochter weet niet hoeveel 5 x 4 is. Vraag eens of ze misschien wel weet hoeveel 4 x 5 is (omkering)
  • Je dochter heeft moeite om 6 x 7 te onthouden, maar 3 x 7 vindt ze makkelijk. Wijs haar erop dat 6 x 7  het dubbele is van 3 x 7. Voor haar is misschien makkelijker om 21 + 21 op te tellen dan heel lang na te denken over de som 6 x 7. Als ze dit trucje vaker toepast, volgt automatisering vanzelf.

Uit het hoofd leren of niet?

Sommige rekenmethodes gaan zo ver dat ze aangeven dat de kinderen de tafels niet meer hoeven te leren, maar dat ze moeten weten hoe ze ze kunnen uitrekenen. Kennis van de tafels is dan niet meer het resultaat van stampen, maar het resultaat van een proces van steeds verdergaande verkorting van handig rekenen. De meeste leerkrachten kiezen er echter toch voor om de tafels te laten leren; voor de meeste kinderen is dat nu eenmaal een stuk makkelijker en voor alle kinderen geldt dat er later veel tijdwinst mee gehaald kan worden.

‘Dom dreunen in rijen van twee’

“Vroeger ging het bij tafels leren om dom stampen. Ik zie ons nog zitten in de derde klas bij meester Bakker. In rijen van twee en dreunen maar”, herinnert Minke Visser (43) zich uit haar eigen schooltijd. Visser is groepsleerkracht in groep 5. Volgens haar is het uit het hoofd leren van tafels nog altijd ontzettend belangrijk. “Het grote verschil met vroeger is dat we tegenwoordig de kinderen wijzen op de relaties tussen de tafelsommen. Op die manier begrijpen ze beter wat ze leren en onthouden ze de uitkomsten beter. Maar dat onthouden is nog steeds ontzettend belangrijk”, vindtVisser.

Maak van je hoofd een rekenmachine

Er komen wel eens ouders bij haar die het ‘tafelen’ maar onzin vinden. Iedereen gebruikt toch rekenmachines tegenwoordig, zeggen die. “Ik stel dan altijd een tegenvraag”, vertelt Visser. “Vind je zo’n rekenmachine handig? Als ze dan ‘ja’ zeggen, leg ik uit dat je door tafels te oefenen van je eigen hoofd een soort rekenmachine maakt. Je voert een som in en – hup –  het antwoord rolt eruit. Als je het zo vertelt, begrijpt iedereen de meerwaarde. Zo leg ik het ook uit aan mijn leerlingen. Die vinden dat supercool, hun eigen hoofd als rekenmachine.”

Verder lezen

Moet je doen: denksporten

Moet je doen: denksporten

15 augustus 2016 | Reacties (0)

Thuisinonderwijs.nl brengt ook deze zomer volop vakantie-inspiratie in de rubriek Moet je doen! Zeven weken lang elke maandag de leukste activiteiten voor je kind. Vandaag aflevering 7: denksporten.

Moet je doen denksporten

Jarenlang moest je een beetje een nerd zijn om van denksporten als schaken, dammen en Go te houden. Maar dat is tegenwoordig wel anders. Steeds meer kinderen ontdekken hoe leuk denksporten zijn. En wist je dat ze ook nog eens heel goed zijn voor de ontwikkeling van kinderen? Niet voor niets worden schaken en dammen en soms ook de Oosterse denksport Go op scholen voor hoogbegaafde kinderen aangeboden als extra vak. Veel belangrijk nog: kinderen vinden denksporten leuk, zelfs sommige kleuters al!

Wat kunnen kinderen leren van denksporten?

  • beter concentreren
  • ruimtelijk inzicht
  • denken vanuit het perspectief van een ander
  • keuzes maken en consequenties daarvan accepteren
  • fouten durven maken
  • planmatig en methodisch denken (en nadenken over denken)
  • abstract denken
  • impulsen beheersen
  • prioriteiten stellen

Kortom: kinderen leren ontzettend veel denksporten. Naar de effecten van schaken op schoolprestaties is internationaal volop onderzoek gedaan. De uitkomsten zijn eigenlijk steeds hetzelfde: schaken stimuleert het denkvermogen en de prestaties op andere gebieden, zelfs de leesvaardigheid.

Hoe leer je een denksport?

Het Oosterse bordspel Go is in Nederland minder gangbaar, maar een dam- en schaakbord plus damschijven en schaakstukken zijn in bijna elke spellendoos te vinden. Grote kans dus dat ze het al wel in huis hebt. Of misschien heb je nog wel een echt houten bord in de kast liggen. Als je zelf kunnen dammen of schaken, kun je je kind zelf de spelregels leren. Of anders kan opa of oma dat vast wel. Is er niemand in je omgeving die de spelregels kent? Dan biedt – zoals altijd – internet een uitkomst.

Dammen

dammenDammen is waarschijnlijk de makkelijkste denksport om aan te leren, omdat de spelregels redelijk eenvoudig zijn. Dat wil overigens niet zeggen dat dammen daardoor makkelijker is dan schaken of Go, want dat is niet zo. Op hoog niveau is dammen minstens zo gecompliceerd als de andere denksporten.

Om te leren dammen is voor kinderen de website DamMentor.nl een goede start. De site is bedoeld voor kinderen die op een damclub zitten, maar je kunt er op prima zelf mee aan de slag. Je kind kan er gratis een complete damcursus voor beginners volgen.

 

Schaken

schaken kinderenHet grootste aanbod is er in websites om te leren schaken. Veel websites zien er echter nogal saai en weinig kindvriendelijk uit, of zijn in het Engels. Een leuke Nederlandstalige website voor kinderen om online te leren schaken is Chessity, een methode die ook bij schaaklessen op basisscholen wordt gebruikt. Je kind leert hier schaken door middel van allerlei games en spelletjes. Met een gratis account kan je kind kennismaken met de spelregels. Krijgt je kind de smaak te pakken, dan biedt een betaalde account meer games en lessen, tot aan vergevorderd niveau aan toe..

Een andere geschikte website voor kinderen om kennis te maken met schaken is de Schaak Maar Raak-Academy. Niet interactief, maar wel met een duidelijke uitleg en leuk vormgegeven.

Go

goNet als dammen is ook Go niet moeilijk om te leren, maar dan begint het pas: er wordt wel gezegd dat dit van alle denksporten de moeilijkste is… Een speciale website voor kinderen om Go te leren (al laat de vormgeving te wensen over) is 321go.org. Je kind kan het spel hier gratis leren, maar er moet wel een account worden aangemaakt. Vervolgens is er een hele cursus beschikbaar, gebaseerd op de methode van de Nederlandse Go Bond.

En dan… spelen!

Als je kind de regels van een denksport kent, heeft hij een spel geleerd waar hij de rest van zijn leven plezier aan kan beleven, waar ook ter wereld. Er is altijd wel iemand te vinden die kan schaken of dammen (Go in het Westen wat minder). Elke partij is anders en je wordt steeds beter. Op sommige scholen is een echte schaak- of damcultuur, waarin schoolteams meedoen aan toernooien en wedstrijden. Zodra kinderen de spelregels kennen, kunnen ze meestal al meedoen aan dit soort toernooien.

Het leuke aan denksporten als schaken en dammen is ook dat ze een brug slaan over de generaties. Opa of oma zal waarschijnlijk niet met je kind aan de Pokémon Go willen, maar voor een partijtje dammen of een potje schaken zijn ze vaak wel te porren.

Zomer 2016: Moet je doen!

Dit was de laatste aflevering van Moet je doen! Volgende week gaan in de regio Midden de basisscholen alweer open. Ook Thuisinonderwijs.nl begint alvast vooruit te kijken naar het nieuwe schooljaar. Woon je in de regio Noord of Zuid, dan mogen jullie nog wat langer van de zomervakantie genieten. Op zoek naar leuke vakantietips? Hieronder vind je alle eerder verschenen artikelen van Moet je doen!

2016:
Moet je doen: Olympische Spelen
Moet je doen: allemaal beestjes
Moet je doen: proefjes voor thuis
Moet je doen: naald en draad
Moet je doen: coderen
Moet je doen: spelletjes voor op de achterbank
2015:
Moet je doen: minute to win it
Moet je doen: daar zit muziek in!
Moet je doen: programmeren
Moet je doen: maak ’t zelf
Moet je doen: breinbrekers
Moet je doen: spelletjes voor in de auto
2014:
Moet je doen: doe ‘ns gek!!
Moet je doen: ontdekken!
Moet je doen: leer iets nieuws
Moet je doen: creatief
Moet je doen: naar buiten!
Moet je doen: spelletjes voor onderweg

Verder lezen

Klokkijken: Hoe leert je kind dat?

Klokkijken: Hoe leert je kind dat?

21 april 2016 | Reacties (0)

Eind groep 5 moet je kind kunnen klokkijken. Zowel op een klok met wijzers als op een digitale klok en tot op de seconde. Voor sommige kinderen is dat ontzettend moeilijk. Niet zo gek, als je er bij stilstaat wat je allemaal wel niet moet kunnen en weten om de tijd correct te kunnen benoemen. In dit artikel leggen we uit hoe en wanneer je kind leert klokkijken. Met handige tips voor thuis.

Eerst tijdsbesef kijken, dan leren klokkijken

Klokkijken is niets wat je kind van de ene op de andere dag leert. Het is een proces dat op de basisschool maar liefst vijf jaren beslaat. Het begint in groep 1 – hoewel daar de klok nog buiten beeld blijft – met het ontwikkelen van een globaal tijdsbesef.

Wanneer leert een kind klokkijken op school?

KlokkijkenGroep 1 Kennismaken met seizoenen en dagen van de week Groep 2 Dagdelen benoemen en tijdsaanduidingen als eerder/later/gisteren gebruiken Groep 3 Hele en halve uren herkennen en benoemen op een analoge klok (wijzerklok) Groep 4 Kwartieren en soms (afhankelijk van de rekenmethode) 5 voor/over heel en half; kennismaken met een digitale klok (op sommige scholen) Groep 5 Uren, minuten en seconden op zowel een analoge als een digitale klok.

Leren klokkijken op een wijzerklok

Een analoge klok is een ingewikkeld ding. Er zijn twee wijzers, die hetzelfde rondje draaien, maar in een ander tempo en langs een andere schaalverdeling (minuten, uren) en die wijzers hebben dan onderling ook nog iets met elkaar te maken. Maar welke wijzer doet ook alweer wat? De schaalverdeling op de rand maakt het er niet gemakkelijker op: daar staan immers alleen de uren op aangegeven. Bij de minuten moeten we het met streepjes doen. Wat zou er ook moeten staan, 1 tot en met 60? Dan zou je geneigd zijn om te praten over ’34 over 2′, terwijl we die tijd toch echt ‘4 over half 3’ noemen. Om kinderen te helpen wordt op sommige scholen geoefend met klokken met alleen een uren- of alleen een minutenwijzer.

Leren klokkijken op een digitale klok

Een digitale klok telt door na 12 uur. Om te kunnen vertellen hoe laat het is moet je kind bij latere tijden dus rekenen (12 aftrekken van het uur in kwestie). Bij de minuten wordt het nog ingewikkelder: dan gaat het om rekenen tot 60, waarbij je kind in het achterhoofd de structuren van een kwartier (15 minuten), halfuur (30 minuten) of driekwartier (45 minuten) moet hebben.

Leon kreeg voor zijn verjaardag van ons een horloge. In de winkel vertelde de juwelier dat de meeste kinderen tegenwoordig digitale horloges kopen omdat ze niet meer leren klokkijken met analoge klokken. Jessica, moeder van Leon (9), in Hét basisschoolboek

Zes handige hulpmiddelen om thuis te oefenen met klokkijken

  1. educatieve klokDe educatieve klokken van 123klokkijken: Over deze speciaal ontwikkelde klokken, die inspelen op aspecten die kinderen lastig vinden bij het leren klokkijken, schreven we ook een apart artikel. Ze zijn niet goedkoop, maar wel zeer effectief voor kinderen voor wie klokkijken echt een struikelblok is.
  2. Sprekende klok van Dad’s Project: Dit programma is een ideale aanvulling op de lessen in klokkijken die kinderen op school krijgen bij de rekenles. Er kan volop geoefend worden met een analoge- en een digitale klok. De oefeningen zijn opgedeeld in 8 niveaus. Twee kinderstemmen geven de opdrachten en zeggen of de vraag goed of fout is beantwoord.
  3. Klokrekenen.nlOp deze website kun je heel gemakkelijk printbare werkbladen maken om het klokkijken te oefenen. Met keuze uit digitale of analoge klok en op een zelf aan te geven niveau.
  4. Klokkijker.nlOefenen met klokkijken op zowel een wijzerklok als een digitale klok. Deze klok heeft heel veel instellingsmogelijkheden. Bij de wijzerklok kun je bijvoorbeeld kiezen uit een klok met veel cijfers en veel (minuten/uren)streepjes, een klok met weinig cijfers en veel streepjes, een klok zonder cijfers maar met veel streepjes, een klok zonder cijfers en met alleen streepjes bij de kwartieren en een klok met Romeinse cijfers. Misschien kent je kind deze site van school; er wordt veel mee geoefend in het basisonderwijs.
  5. Uitlegvideo om te leren klokkijken: Een filmpje met basisuitleg over de functie van de wijzers op een analoge klok [youtube_sc url=”http://youtu.be/Stldbt_KsmM” width=”250″]
  6. Apps om te oefenen met klokkijken: Er zijn diverse apps waarmee je kind kan oefenen met klokkijken. Een leuke is bijvoorbeeld de app Leer klokkijken van Mangoville Education. Niet alleen oefenen met klokkijken, maar ook verhalen, filmpjes en leuke animaties over klokken en de tijd. Met een analoge en digitale klok en tijden die uitgesproken worden. Je kind ontvangt een diploma als het alles heeft gehaald. Ook de app Zet de klok – leren klokkijken is heel geschikt. De klok in deze app spreekt spreekt de tijden uit in het Nederlands (of Engels, Duits of zelfs Chinees, als je dat wilt). Met uren, kwartieren en de tijd per 5 minuten. Een andere aanrader is Didakto klokkijken. Deze Nederlandse app biedt kinderen volop oefenmogelijkheden om te leren klokkijken. In zes verschillende activiteiten oefent je kind alle ins en outs van het klokkijken, zowel op een digitale klok als op een analoge klok. Je kunt als gebruiker zelf de moeilijkheidsgraad instellen (hele uren, halve uren, kwartieren, vijf minuten, één minuut, wel of geen secondewijzer). Zie ook de eerder verschenen review van deze app.

Klokkijken – tips voor thuis

Maak je kind bewust van tijd en van de klok. Daarmee kun je al beginnen als je kind een peuter is. “Als de grote wijzer helemaal bovenaan staat, gaan we eten.” Of: “Je mag pas uit bed komen als zeven op de [digitale] klok staat.” Wijs je kind op de klok bij het naar bed gaan, op tijd school komen, enzovoort. Praat ook eens met je kind over ‘tijd’ in ruimere zin. Wat is tijd eigenlijk? Hoe deden mensen dat vroeger, toen er nog geen klokken waren? Waarom is het niet overal op de wereld even laat? Waarom lijkt de tijd sneller te gaan als je slaapt? Houd wedstrijdjes met een stopwatch, bak een cake en zet de kookwekker, enzovoort. Veel kinderen vinden het ook leuk om een horloge te dragen. Ook al kunnen ze nog niet perfect klokkijken, ze raken hierdoor wel vertrouwd en geïnteresseerd in het fenomeen tijd.

Verder lezen

Tafels oefenen stopt niet bij het tafeldiploma

Tafels oefenen stopt niet bij het tafeldiploma

4 april 2016 | Reacties (0)

‘Zo, die is binnen,’ verzucht menig ouder als zoon- of dochterlief thuiskomt met (eindelijk) dat felbegeerde tafeldiploma. Alle tafels zijn onder de knie. Eindelijk is dat oeverloze oefenen voorbij en kunnen we ons weer richten op iets nieuws.

Dat is hoe veel ouders het tafeldiploma ervaren. Ergens is het jammer dat zoveel leerkrachten een tafeldiploma uitreiken. Alsof de kinderen daarmee de finish behaald hebben en het oefenen definitief kunnen afsluiten!

Het is juist van essentieel belang om de tafels te onderhouden. In dit artikel leggen we uit waarom de tafels überhaupt aangeleerd worden, wat de rol van de tafels is bij andere rekenstrategieën en hoe je tafels oefenen leuk in kunt pakken.
Waarschuwing vooraf: misschien schrik je van de berekeningen die je om de oren vliegen. Lees daar gerust ‘overheen’, want het gaat om de achterliggende boodschap.

Waarom leren we de tafels?

Er is al veel over geschreven. Helaas lopen de ideeën over het oefenen van de tafels nog wel eens uiteen. Het doel van de tafels oefenen is namelijk puur een basis leggen voor het verdere rekenonderwijs. Natuurlijk is het leuk als een kind bij 8 x 8 direct kan roepen dat het 64 is, maar in welke realistische situatie kom je dat nu tegen? Alsof de kassière een kind daarmee lastig, alvorens een plakje worst te geven. Of de voetbalcoach de tafels afneemt voordat kinderen in mogen gaan lopen.
De tafels vormen geen doel op zich, al wordt dat soms wel zo gezien. Ze maken onderdeel uit van een groter geheel. Want kinderen hebben de tafels nodig om grotere bewerkingen makkelijk uit te kunnen rekenen.

Tafels in grotere bewerkingen

In groep 5 worden de laatste tafels aangeleerd. Kinderen hebben dan allemaal hun tafeldiploma op zak (of beheersen de tafels goed, als de juf of meester geen tafeldiploma’s uitreikt). Dat betekent dat ze een stap verder kunnen. Ze zijn klaar voor grotere bewerkingen.

Cijferend vermenigvuldigen

Het cijferend vermenigvuldigen zit vol met tafels. Kijk maar mee naar de keersom 28 x 36, die hieronder cijferend wordt opgelost.

tafeldiploma 01

 

In het cijferend vermenigvuldigen kom je de tafels veelvuldig tegen. Je lost in dit voorbeeld namelijk achtereenvolgens 6 x 8, 6 x 2, 3 x 8 en 3 x 2 op.
Wanneer de tafels niet goed geautomatiseerd zijn, kan het heel lang duren voor een kind een dergelijke som heeft opgelost. Daarbij bestaat de kans dat in één (of meer) van de vier tafels een fout is gemaakt, waardoor de hele som niet meer klopt. Een kind kan dan de som begrijpen, maar hem alsnog fout hebben.

Cijferend delen

Wanneer kinderen cijferend delen, wordt ook een beroep gedaan op hun tafelkennis. Vaak moeten ze grotere getallen met elkaar vermenigvuldigen. Het begint al met het schatten van het antwoord.
Neem de som: 368 : 16 =
Om te beginnen moeten kinderen een antwoord schatten. Hoe vaak past 16 in 368? De tafel 10 x 16 komt van pas: 160. Dat past makkelijk. 20 x 16? Dat is 320. Ook dat past makkelijk. 30 x 16 = 480. Dat is teveel. Het antwoord ligt dus tussen 20 en 30 in.
Dan komt de daadwerkelijke bewerking.

tafeldiploma 02

De eerste hap zou 20 kunnen zijn. Dus dan moet 20 met 16 worden vermenigvuldigd. Wie de tafels kent hanteert het principe 10 x 16 = 160 en kijkt vervolgens naar 2 x 16 = 32, dus dan is 20 x 16 tien keer zoveel, namelijk 320.
Er blijft 48 over. Opnieuw de vraag: hoe vaak past 16 daarin? Wie de tafels goed beheert durft 3 x 16 te doen en komt dan op 48 uit en maakt de som zo af. Wie de tafels minder goed beheert, zal in stapjes van 16 af gaan trekken. Het gevolg: een staartdeling wordt erg lang en duurt eindeloos. Wederom ligt een foutje op de loer, waardoor al het werk voor niks is.

Breuken

Een andere vaardigheid waarbij de tafels een belangrijke basis vormen is bij de breuken. Een breuk is een deel van een geheel. Wanneer je twee breuken bij elkaar op moet tellen, kom je al tafels tegen. Bijvoorbeeld bij 1/3 + 4/9 =
Want 1/3 gelijk maken aan 4/9 vereist het inzicht in de tafels van 3 en 9.
Als je weet dat 3 x 3 tot 9 leidt, kun je de breuk transformeren naar 3/9 + 4/9 =en hem alsnog oplossen naar 7/9.
In een later stadium moeten kinderen een deel van een geheel pakken. Bijvoorbeeld 4/5 van 65 knikkers. Hoe bereken je dat nu? Wederom komt tafelkennis om de hoek kijken. Want 65 moet je delen door 5 (en kinderen met voldoende tafelkennis en oefening zien direct dat je dan in ieder geval 10 x 5 = 50 nodig hebt en dan nog 3 x 5 over houdt en het antwoord dus 13 is).
Die 13 moet vervolgens weer keer 4 (de teller, want we pakken 4 van de 5 delen van 65). Oftewel 4 x 13 (kan gesplitst worden in de tafelsommen 4 x 10 = 40 en 4 x 3 = 12 en dan 40 en 12 bij elkaar optellen) = 52.

Verhoudingen

Tot slot staan we stil bij verhoudingen. Die komen terug in allerlei gedaantes. Bijvoorbeeld in de vorm van procenten (de ene winkel verkoopt een tv van € 250 met 10% korting, de andere winkel verkoopt dezelfde tv voor € 300, maar met 15% korting), maar ook in de vorm van redactiesommen zoals het voorbeeld:
In de klas van Hugo zitten 28 kinderen. 7 van hen zitten op voetbal. Bij Bas in de klas zitten 32 kinderen. Van hen zitten er 8 op voetbal. In welke klas zitten, naar verhouding, de meeste kinderen op voetbal?
Wie deze som uit gaat rekenen zal twee tabellen gebruiken, eentje voor de situatie van Hugo en eentje voor de situatie van Bas. Ongeveer als volgt:

tafeldiploma 03

Kinderen leren dat ze de totale aantallen gelijk moeten zien te maken. Dus 28 en 32 worden gelijk gemaakt en vervolgens wordt de bewerking ook toegepast op de 7 en de 8 (met andere woorden: wat aan de bovenkant gebeurt, gebeurt ook aan de onderkant).
Kinderen met tafelkennis zien dat beide getallen (28 en 32) voorkomen in de tafel van 4. 4 x 7 = 28 en 4 x 8 = 32.
Dat biedt mogelijkheden. De bewerking kan nu alle kanten op gaan. De tafelkennis is hierbij cruciaal. Terug naar 4 is met het aantal 32 en het aantal voetballers 8 wel te doen (32 : 8 = 4 en 8 : 8 = 1), maar met Hugo’s klas rekent dat niet handig, want 28 : 8 = een lastig kommagetal en 7 : 8 = niet mogelijk boven de 0. Er moet dus naar een ander aantal gekeken worden. Bijvoorbeeld het dubbele van 28, 56. Dan wordt 28 x 2 = 56 gedaan aan de bovenkant en 7 x 2 = 14 aan de onderkant.
Dat betekent bij Bas in de klas dat er meer stappen moeten komen om van 32 naar 56 te gaan, maar dat is zeker te doen. Kijk maar:

tafeldiploma 04

De stap 32 naar 4 kan natuurlijk ook in één keer, maar dat is afhankelijk van het persoonlijke inzicht van de kinderen. Waar het om gaat is dat te zien is dat er aardig wat tafels voorbij komen in het oplossen van deze verhouding. Sterker nog: kinderen krijgen bij het oplossen van verhoudingen veel vrijheid. Hoe ze de bewerking doen is naar hun eigen inzicht. Maar dan moeten ze dan wel hebben! Hoe beter zij de tafels beheersen, hoe makkelijker zij deze verhoudingen opgelost kunnen krijgen.

Onderhoud je tafels

Het mag duidelijk zijn dat de tafels niet stoppen in groep 5 met het behalen van een tafeldiploma. Ze komen terug in veel verschillende strategieën en bewerkingen. Daarvan hebben we er een paar uitgelicht, maar er zijn nog veel meer leerlijnen waarbij de tafels slechts de basis zijn. Denk aan het berekenen van de oppervlakte (lengte x breedte) en de inhoud (lengte x breedte x hoogte), of aan rekenen met geld.
Het is dus belangrijk om de tafels ‘warm te houden’. Daar zijn talloze oefeningen en spelletjes voor. Lees daarvoor ook de andere artikelen op deze website.

Een paar spelletjes en activiteiten om tafels te oefenen willen we je niet onthouden:

Gratis:
Ganzenbord met de tafels
Via de website Bureau Bijles kun je gratis een compleet ganzenbordspel downloaden, waarmee je de tafels kan oefenen. In plaats van stappen terug of opnieuw beginnen, krijg je de kans om je huid te redden door een complete tafel op te noemen of door een expliciet raadsel op te lossen.

Tafel memory
Op dezelfde website is een memoryspel terug te vinden. Wanneer de som en het antwoord allebei zijn omgedraaid, mag de speler de kaarten houden.

Vier op een rij
In hetzelfde artikel wordt ‘vier op een rij’ omschreven, een strategisch spel waarbij kinderen tafels op moeten lossen en weg mogen strepen op een vierkant rooster. Hebben ze vier op een rij, dan winnen ze.

Betaald:
Rekenprikjes
De CED-groep ontwikkelde een methode om tafels te automatiseren. De Rekenprikjes richten zich ook op het automatiseren van rekenen tot de 10 en tientaloverschrijders. Het pakket bestaat uit complete werkboekjes en filmpjes.

Placemats
Je kunt ook placemats aanschaffen die– tijdens, voor of na het eten – kunnen helpen om de tafels te automatiseren. Deze zijn te bestellen via bol.com

Kaartspelletjes
Ook Scala heeft tafelspelletjes (en spelletjes voor breuken en klokkijken) uitgegeven. Een makkelijk te spelen kaartspelletje waarmee je ook dagelijks even aandacht kan besteden aan de tafels.
http://scalaleukerleren.nl/rekenen/uitdagende-leerspellen/kaartspelletjes/

Gebruikte bronnen:
http://paborekenen.nl/binaries/content/assets/standaardsites/content-paborekenen/msed-paborekenen/hele-getallen/10_artikel_kolomsgewijs_rekenen_en_cijferen.pdf
http://www.bureaubijles.nl/leercentrum-tafels-oefenen/

Over de auteur:
Theo-Henk Streng is schrijver van diverse kinderboeken. Als leerkracht en gedragsspecialist is hij werkzaam in de bovenbouw van het basisonderwijs. Hij is getrouwd en heeft twee kinderen. Meer info: www.theohenkstreng.nl

Verder lezen

Kinderen leren meer door te bewegen in de les

Kinderen leren meer door te bewegen in de les

2 november 2015 | Reacties (0)

Kinderen die tijdens de taal- en rekenlessen op school bewegen, leren meer dan kinderen die stilzitten in de klas. Na twee jaar fysiek actieve lessen liggen ze vijf maanden voor op kinderen die niet bewegen tijdens de les.

Beter concentreren

Vergeleken met gewone lessen hebben fysiek actieve reken- en taallessen opvallende voordelen. Door meer aandacht en concentratie zijn de kinderen beter bij de les, zo concluderen onderzoekers van de Rijksuniversiteit Groningen en het UMCG. Bovendien blijven de kinderen door het bewegen goed op gewicht, terwijl leeftijdsgenoten zwaarder worden.

De onderzoekers ontwikkelden de lesmethode Fit & Vaardig. Die laat leerlingen drie keer per week een half uur flink bewegen tijdens reken- en taallessen. Tijdens elke les worden 10-15 minuten aan rekenen en 10-15 minuten aan taal besteed. De nadruk ligt op het automatiseren en herhalen van lesstof.

Oefenbewegingen en basisbewegingen

Tijdens de Fit & Vaardig-lessen staan de kinderen naast hun tafel. De fysieke oefeningen bestaan uit oefenbewegingen en basisbewegingen. Door het uitvoeren van de oefenbewegingen geven kinderen antwoord op een reken- of taalopgave. Zo spellen ze een woord door een sprong te maken bij elke uitgesproken letter. Tussen de oefenbewegingen voeren ze de basisbeweging uit. Ze joggen bijvoorbeeld op de plaats als ze nadenken over een antwoord.

Dit item uit het RTL-nieuws geeft een goed beeld van hoe het er in zo’n Fit & Vaardig-leg aan toe gaat.

Verder lezen

Keersommen zijn geen Japans meer

Keersommen zijn geen Japans meer

27 oktober 2015 | Reacties (0)

”Papa, wil je mij helpen met keersommen?”, vroeg Joshua twee weken geleden aan mij. Ik veerde op en zei dat ik hem ging helpen. Sterker nog, ik keek er naar uit. Rekenen was namelijk mijn lievelingsvak op school. Ik had altijd iets met getallen. Ik wilde niet opscheppen, maar ik vertelde toch aan Joshua dat ik goed in rekenen was. ”Ja, papa dat heb je al 100 keer gezegd, daarom kom ik toch naar jouw toe”, zei Joshua ietwat vermoeid.

Columnist Chan Kerste is 36 jaar en vader van twee echte boefjes, Joshua (7) en Diego (6). Hij werkt als freelance informatie analist in de IT-wereld. Sinds 2013 schrijft Chan over het leven als papa (op zijn website www.papatje.nl).

Columnist Chan Kerste is 36 jaar en vader van twee echte boefjes, Joshua (7) en Diego (6). Hij werkt als freelance informatie analist in de IT-wereld. Sinds 2013 schrijft Chan over het leven als papa (op zijn website www.papatje.nl).

De volgende dag zouden we na schooltijd gaan oefenen.’s Avonds begon ik mij af te vragen hoe ik hem het beste kon helpen. Was het gewoon de tafels uit het hoofd leren, moest ik er knikkers bij pakken of was die Japanse manier waar ik laatst een filmpje van zag een goede methode? Ik besefte dat het best moeilijk was om iets simpel voor mij, op een duidelijk manier aan hem over te brengen. Nu ik erover nadacht kreeg ik nog meer respect voor de leraren. Bij mij ging rekenen automatisch, binnen twee seconden kwam het antwoord van bijvoorbeeld 14 keer 11 in mij op, 154.

Ik werd niet voor niets vroeger in de klas ‘De Rekenmachine’ genoemd. Een tafel van 8 kon ik binnen 5 seconden opdreunen, keersommen tot het getal 100 waren ook makkelijk. Ik versloeg die zakjapanner iedere keer weer. Die had ik pas nodig in de tweede klas van de middelbare school. Tot die tijd versloeg de zakjapanner mij alleen bij de het maken van rekengrapjes als 1414 = 707 + 707 (Draai je hoofd of je beeldscherm even 180 graden).

Ik besloot Joshua de keersommen op drie manieren uit te leggen. Met de Japanse methode, met het opdreunen van tafels en door potloden te gebruiken. Ik begon op de Japanse manier, want die is gewoon cool. De Japanners trekken horizontale en verticale lijnen om keersommen te leren. Bijvoorbeeld bij 2 keer 3 teken je twee horizontale lijnen en drie verticale lijnen. De verticale lijnen moeten de twee horizontale lijnen kruizen. Het antwoord op de keersom is het aantal keren dat de lijnen elkaar kruizen.
Ik was behoorlijk aan het doorslaan, want op een gegeven moment wilde ik aan Joshua 18 keer 14 uitleggen. Op dat moment zag ik echter dat Joshua met heel iets anders bezig was. Hij wilde weten na hoeveel keer gooien de punt van het potlood afbrak.

Ik zette een punt achter de Japanse methode. Dat was een goede beslissing, want achteraf bleek dat het opdreunen van de tafels het meest bij Joshua paste. Het ging hem ook goed af, want ik hoefde hem maar enkele keren te verbeteren. Hoe leuk ook, voor Joshua kon de Japanse manier van vermenigvuldigen de kast in, net als de zakjapanner vroeger bij mij. Het oefenen had in ieder geval geholpen. Misschien is er die dag zelfs een nieuw rekenwonder in ons huis opgestaan.

Wil jij je kind ook helpen met keersommen en tafels, maar weet je niet hoe je dat moet aanpakken? Lees dan het artikel Tafels leren gaat stap voor stap. Daarin wordt duidelijk uitgelegd welke fasen je kind doorloopt bij het aanleren van keersommen en hoe je je kind in elke fase uitleg en hulp kunt geven. Maar kijk vooral ook even samen naar de Japanse methode, want die echt fascinerend. Veel plezier en succes!

Verder lezen

10 tips om je kind te leren klokkijken

10 tips om je kind te leren klokkijken

20 oktober 2015 | Reacties (2)

Klokkijken is een essentiële vaardigheid in het leven. Voor kinderen is kunnen klokkijken een echte mijlpaal, maar om het te leren moeten ze heel wat stappen doorlopen. Door thuis volop oefenmogelijkheden te bieden en je kind vertrouwd te maken met de klok en de tijd, zal het op school gemakkelijker leren klokkijken. Met deze tien tips kun je thuis op een leuke manier met je kind oefenen.

10 tips om je kind te leren klokkijken

1. Breng je kind tijdbesef bij

Leren klokkijken is een heel proces. Het begint op kleuterleeftijd met een globaal tijdbesef, met heel brede tijdsbegrippen: het eerste deel van de dag heet ‘ochtend’, aan het eind van de dag is het ‘bedtijd’. In een paar jaar tijd wordt het besef van tijd en mogelijkheden om tijd te meten en aan te geven steeds verder en dieper uitgewerkt. Aan eind van groep 5 kan je kind zowel op een digitale als op een analoge klok tot op de seconde nauwkeurig de tijd benoemen.

Jonge kinderen hebben nog geen tijdbesef. Ze hebben geen flauw idee hoe lang tien minuten duren, of een uur of een kwartier. Je helpt je kind om gevoel voor tijd te ontwikkelen door de tijd bij je dagelijkse activiteiten bewust te benoemen. ‘We gaan een kwartiertje fietsen’, ‘over vijf minuten gaan we weg’.

2. Geef je kind een klok als speelgoed

leerklok-houtKinderen houden ervan om in hun spel alledaagse situaties uit te beelden. Zodra ze zich een beetje bewust worden van de begrippen ‘tijd’ en ‘klok’ is het leuk om ze een klok te geven om mee te spelen. Dat kan een oude klok zijn die het niet meer doet, of een speciale speel- en leerklok, zoals ze ook op school gebruiken. Er zijn speciale oefenklokken verkrijgbaar waarop staat aangegeven hoe je een tijd ‘leest’: 5 over, 10 over half, etc. Dat is handig als je kind straks de stap maakt naar echt klokkijken.

Het is belangrijk dat je kind zelf de wijzers kan verzetten (ook al gebeurt dat nog op een volstrekt willekeurige manier). Kies voor een klok met duidelijke cijfers (geen Romeinse cijfers!) en met streepjes voor de minuten.

3. Benoem de tijd expliciet

Naarmate je kind ouder wordt en al een beetje leert klokkijken, kun je in gesprekjes over tijd ook naar de klok verwijzen. ‘Om kwart over acht moet je ontbijt op zijn, want de school begint om half negen.’ Of: ‘Je mag om drie uur pas televisiekijken, dus je moet nog een half uurtje wachten.’

4. Begin met de kleine wijzer

In groep 3 leren kinderen klokkijken in hele en halve uren. Eerst de uren, daarna de halve uren. Beperk je daarom ook thuis in het begin tot de hele uren. Leg uit dat die worden aangewezen door de kleine wijzer op de klok. Wat de grote wijzer precies doet, is nu nog niet zo belangrijk. In deze fase moet je kind alleen weten dat als de lange wijzer naar boven staat, het precies … uur is.

Ook nu komt een speelklok weer goed van pas. Houd de lange wijzer op 12 en draai de korte wijzer naar verschillende plekken op de klok. Laat je kind zien dat de wijzer steeds naar een ander cijfer op de klok wijst en vertel dat dit cijfer het uur aangeeft. Laat je kind ook zelf aan de klok draaien, net zolang tot hij door heeft hoe hij de uren kan aflezen.

5. Vertel dan wat de grote wijzer doet

Vertel je kind wat de functie is van de grote wijzer. Beperk je in het begin tot de halve uren. Later komen daar de kwartieren bij. Tot slot kun je je kind uitleggen dat de grote wijzer de minuten aangeeft. Omdat er 60 minuten in een uur zitten, is het belangrijk dat je kind tot 60 kan tellen. Ook is het handig als de tafel van 5 er goed inzit. Bij het benoemen van de tijd zijn we in het dagelijks leven doorgaans immers niet nauwkeuriger dan tot op 5 minuten.

Een van de moeilijkste dingen om te begrijpen in het proces van leren klokkijken, is inzicht krijgen in hoe de lange en de korte wijzer zich precies tot elkaar verhouden. Ook om die reden is handig om met de halve uren en kwartieren te beginnen, omdat je daar goed kunt zien hoe ver de kleine wijzer onderweg is naar zijn volgende uur. Het moeilijkste zijn tijden waar de kleine wijzer achter de grote wijzer verdwijnt, zoals vijf over één.

Oefening baart kunst en dat geldt ook voor leren klokkijken. Geef je kind een eigen horloge en vraag geregeld hoe laat het is.

7. Leg het verschil uit tussen de digitale klok en een wijzerklok

Voor kinderen zijn digitale klokken de normaalste zaak van de wereld. Al onze apparaten geven de tijd immers digitaal weer: computers, smartphone, tablet, de oven in keuken. Omdat digitale klokken niet dat gedoe hebben van wijzers, kun je betrekkelijk simpel de tijd aflezen. ‘Het is zeven uur zesendertig.’

Lastiger wordt het als kinderen de digitale tijd moet vertellen op de ‘analoge’ manier. 7:36 is dan ‘zes minuten over half acht’. De digitale klok komt op de meeste scholen in groep 5 (soms al eind groep 4) aan de orde. Vooral de vertaalslag tussen digitaal en analoog – en andersom – is dan een aandachtspunt.

Sommige kinderen vinden dit heel moeilijk. Als je thuis met je kind wilt oefenen, kun je overwegen om de leerlingenklok van Educa aan te schaffen. Die ziet er zo uit:

digitale-tijd-gewone-klok-oefenen

Deze klok helpt je kind het digitale tijdsbeeld te vergelijken en te oefenen met de ‘gewone klok’.

8. Leer je kind de tijd schatten

Als een kind eenmaal goed kan klokkijken, wil dat nog niet zeggen dat hij hele begrip ‘tijd’ nu onder de knie heeft. Het is belangrijk dat je kind leert inschatten hoe snel de tijd gaat en hoeveel tijd hij kwijt is aan bepaalde activiteiten. Kun je nog een cake bakken als je over een uur naar voetbaltraining moet? Hoe lang is het fietsen naar opa en hoe laat moet je dan weg? Hoeveel tijd heb je nodig om je ’s ochtends klaar te maken voor school?

Denk niet dat je kind zulke dingen al weet als hij kan klokkijken, want die twee dingen lopen lang niet altijd synchroon in de ontwikkeling. Ook het besef dat de tijd soms sneller lijkt te gaan dan op andere momenten (bijvoorbeeld als je slaapt), dringt soms maar langzaam door. Zo kunnen kinderen in groep 7 soms nog bijna niet geloven dat het tijdsblok van 8 uur ’s avond tot 8 uur ’s ochtends echt even veel uren telt als van 8 tot 8 overdag, ook al begrijpen ze dat rationeel al wel.

Onderstaande aflevering van Het Klokhuis laat goed zien hoe de tijdbeleving verschilt van persoon tot persoon:

Het Klokhuis – Tijdsbeleving – 20150715

De tijd kan snel gaan, maar ook langzaam. Tijdprofessor Tanja van der Lippe heeft dat onderzocht. Er is veel verschil in ‘tijdbeleving’.

Goed kunnen inschatten van hoe snel de tijd gaat en hoeveel tijd iets kost om te doen, is een heel belangrijke vaardigheid om later goed te kunnen plannen. Plannen is een van de moeilijkste dingen om te leren voor kinderen. Op de middelbare school blijkt het dan ook vaak een struikelblok. Een goed tijdsbesef en goed tijd kunnen inschatten zijn een onmisbare eerste stap voor het plannen.

9. Rekenen met de tijd

Vaste prik in het rekenonderwijs – en een onderdeel dat ook wordt getoetst in de Cito-toetsen – is rekenen met tijd. Hoeveel tijd zit er tussen 21:38 en 05:35? Hoe lang duurt het nog tot het middernacht is als het nu half zeven ’s avonds is? Het is nu kwart over één, hoe laat is het over drie uur?

Deze tijdrekenvragen sluiten direct aan op het dagelijks leven. Vaak worden ze ook nog verpakt in verhaaltjessommen, die een realistisch scenario uitwerken. Je kunt dit tijdrekenen thuis goed oefenen door veel te praten over dit soort dingen en je kind expliciet vragen over de tijd te stellen.

10. Tijd is super-interessant!

Over klokken en de tijd vallen ontzettend veel interessante dingen te vertellen. Wat heeft de stand van de zon en de maan ermee te maken? Hoe ontstaan zomer en winter? Hoe zit een kalender in elkaar en waarom hebben we eigenlijk een schrikkeldag? Wat deden de mensen voordat er klokken waren? Is het overal op de wereld even laat?

boek-de-klok-en-de-tijdEen echte aanrader is het boek De klok en de tijd, niet alleen voor kinderen (en ouders!) die al geïnteresseerd zijn in klokken en tijd, maar ook voor kinderen die nog geïnspireerd moeten raken. Het rijk geïllustreerde boek staat tjokvol weetjes en feitjes, die vaak verstopt zitten achter flapjes. Door de flapjes op te tillen ontdekt je kind weer iets nieuws of verandert de hele pagina. In het boek is ook een oefenklok opgenomen en is er uitleg die je kind bij alle stappen in klokkijk-leerproces helpt.

Verder lezen