Rekenen

Moet je doen: denksporten

Moet je doen: denksporten

3 augustus 2017 | Reacties (0)

Thuisinonderwijs.nl brengt ook deze vakantieperiode volop zomer-inspiratie in de rubriek Moet je doen! Vandaag aflevering 8: Denksporten.

Jarenlang moest je een beetje een nerd zijn om van denksporten als schaken, dammen en Go te houden. Maar dat is tegenwoordig wel anders. Steeds meer kinderen ontdekken hoe leuk denksporten zijn. En wist je dat ze ook nog eens heel goed zijn voor de ontwikkeling van kinderen? Niet voor niets worden schaken en dammen en soms ook de Oosterse denksport Go op scholen voor hoogbegaafde kinderen aangeboden als extra vak. Veel belangrijk nog: kinderen vinden denksporten leuk, zelfs sommige kleuters al!

Wat kunnen kinderen leren van denksporten?

  • beter concentreren
  • ruimtelijk inzicht
  • denken vanuit het perspectief van een ander
  • keuzes maken en consequenties daarvan accepteren
  • fouten durven maken
  • planmatig en methodisch denken (en nadenken over denken)
  • abstract denken
  • impulsen beheersen
  • prioriteiten stellen

Kortom: kinderen leren ontzettend veel denksporten. Naar de effecten van schaken op schoolprestaties is internationaal volop onderzoek gedaan. De uitkomsten zijn eigenlijk steeds hetzelfde: schaken stimuleert het denkvermogen en de prestaties op andere gebieden, zelfs de leesvaardigheid.

Hoe leer je een denksport?

Het Oosterse bordspel Go is in Nederland minder gangbaar, maar een dam- en schaakbord plus damschijven en schaakstukken zijn in bijna elke spellendoos te vinden. Grote kans dus dat ze het al wel in huis hebt. Of misschien heb je nog wel een echt houten bord in de kast liggen. Als je zelf kunnen dammen of schaken, kun je je kind zelf de spelregels leren. Of anders kan opa of oma dat vast wel. Is er niemand in je omgeving die de spelregels kent? Dan biedt – zoals altijd – internet een uitkomst.

Dammen

dammenDammen is waarschijnlijk de makkelijkste denksport om aan te leren, omdat de spelregels redelijk eenvoudig zijn. Dat wil overigens niet zeggen dat dammen daardoor makkelijker is dan schaken of Go, want dat is niet zo. Op hoog niveau is dammen minstens zo gecompliceerd als de andere denksporten.

Om te leren dammen is voor kinderen de website DamMentor.nl een goede start. De site is bedoeld voor kinderen die op een damclub zitten, maar je kunt er op prima zelf mee aan de slag. Je kind kan er gratis een complete damcursus voor beginners volgen.

 

Schaken

schaken kinderenHet grootste aanbod is er in websites om te leren schaken. Veel websites zien er echter nogal saai en weinig kindvriendelijk uit, of zijn in het Engels. Een leuke Nederlandstalige website voor kinderen om online te leren schaken is Chessity, een methode die ook veel bij schaaklessen op basisscholen wordt gebruikt. Je kind leert hier schaken door middel van allerlei games en spelletjes. Met een gratis account kan je kind kennismaken met de spelregels. Krijgt je kind de smaak te pakken, dan biedt een betaalde account meer games en lessen, tot aan vergevorderd niveau aan toe..

Een andere geschikte website voor kinderen om kennis te maken met schaken is de Schaak Maar Raak-Academy. Niet interactief, maar wel met een duidelijke uitleg en leuk vormgegeven.

Go

goNet als dammen is ook Go niet moeilijk om te leren, maar dan begint het pas: er wordt wel gezegd dat dit van alle denksporten de moeilijkste is… Een speciale website voor kinderen om Go te leren (al laat de vormgeving te wensen over) is 321go.org. Je kind kan het spel hier gratis leren, maar er moet wel een account worden aangemaakt. Vervolgens is er een hele cursus beschikbaar, gebaseerd op de methode van de Nederlandse Go Bond.

En dan… spelen!

Als je kind de regels van een denksport kent, heeft hij een spel geleerd waar hij de rest van zijn leven plezier aan kan beleven, waar ook ter wereld. Er is altijd wel iemand te vinden die kan schaken of dammen (Go in het Westen wat minder). Elke partij is anders en je wordt steeds beter. Op sommige scholen is een echte schaak- of damcultuur, waarin schoolteams meedoen aan toernooien en wedstrijden. Zodra kinderen de spelregels kennen, kunnen ze meestal al meedoen aan dit soort toernooien.

Het leuke aan denksporten als schaken en dammen is ook dat ze een brug slaan over de generaties. Opa of oma zal waarschijnlijk niet met je kind aan de Pokémon Go willen, maar voor een partijtje dammen of een potje schaken zijn ze vaak wel te porren.

Zomer 2017: Moet je doen!

Hieronder vind je alle eerder verschenen artikelen van Moet je doen!

Moet je doen: coderen en programmeren

Moet je doen: naar buiten!

Moet je doen: creatief

Moet je doen: breinbrekers

Moet je doen: minute to win it

Moet je doen: ontdekken!

Moet je doen: naald en draad

Verder lezen

Vermenigvuldigen op z'n Japans, een makkie

Vermenigvuldigen op z’n Japans, een makkie

26 april 2017 | Reacties (1)

Tafels leren, keersommen oefenen, kan dat niet gemakkelijker? Jawel, doe het vermenigvuldigen op zijn Japans. Niet met stokjes, wel met streepjes. Door keersommen om te zetten in streepjes wordt het een kwestie tellen om het antwoord te achterhalen. Bekijk onderstaand filmpje om te zien hoe dat in zijn werk gaat:

How do japanese multiply??

Well a rather interesting video ! How japanese multiply, a rather simple mathematic computation,or not? 😀 Please enjoy :D!

Laat het filmpje aan je kinderen zien en ze kijken je aan alsof je Hans Klok in hoogst eigen persoon bent. Hè, hoe kan dat? Deze Japanse manier van vermenigvuldigen lijkt wel magisch, maar is dat niet. Het is een uitwerking die is gebaseerd op de Vedische wiskunde, een bijzondere manier van rekenen uit eeuwenoude Indiase overlevering. Wil je meer uitleg over dit vermenigvuldigen met streepjes, klik dan op deze link.

Hoe fascinerend ook, in de dagelijkse praktijk is Japans vermenigvuldigen niet echt praktisch. Probeer het maar eens uit met getallen waar een 8 of 9 in komt (898×989, bijvoorbeeld): dat zijn een heleboel streepjes! Echt snel gaat het ook niet. In een fractie van de tijd waarin je alle lijnen hebt getrokken en alle kruispunten hebt geteld, reken je het antwoord ook op de gewone manier uit.

Is je zoon of dochter bezig het vermenigvuldigen onder de knie te krijgen, dan kan het erg leuk zijn om samen een keer naar deze alternatieve manier van uitrekenen te kijken. Al is het alleen maar om je kind te laten zien dat al dat tafels leren en keersommen oefenen echt wel ergens goed voor is.

Verder lezen

Dossier: tafels leren en oefenen

Dossier: tafels leren en oefenen

6 maart 2017 | Reacties (0)

In groep 4 en 5 leert je kind de tafels van vermenigvuldiging. Voor sommige kinderen is dat een makkie, maar de meeste kinderen moeten flink oefenen voor ze alle tafels goed genoeg hebben geleerd. In ons dossier Tafels leren en oefenen vind je achtergrondinformatie over waarom die tafels zo belangrijk zijn en hoe het leerproces verloopt en heel veel tips om thuis de tafels te oefenen, van zingend en bewegend oefenen tot spelenderwijs tafels leren met een leuke app:

Verder lezen

App x app = tafels oefenen

App x app = tafels oefenen

6 maart 2017 | Reacties (4)

Tafels leren gaat bij de meeste kinderen niet vanzelf. Oefenen dus! Het grootste obstakel bij tafels leren is dat het een nogal saaie drill-oefening is. Stampen, stampen, stampen. Het goede nieuws dat er heel veel leuke apps zijn om de tafels te oefenen.

Sommige apps blijven – net als de meeste tafelspelletjes op internet – hangen in dat stampwerk. Maar er zijn ook steeds meer apps die een extra speldimensie aan het tafels oefenen weten toe te voegen. Die hebben een streepje voor. Ze maken thuis schoolwerk oefenen namelijk een stuk leuker voor je kind. Het loont om je kind een aantal apps te laten uitproberen om zo te ontdekken welke app hem of haar het meest aanspreekt. Tip: speel de app zelf ook eens. Je zult waarschijnlijk merken dat jouw ‘tafelsnelheid’ ook een boost krijgt.


Tafelkluis

Tafelkluis

Tafelkluis Lite is gratis en biedt de mogelijkheid om te oefenen met de tafel van 1 en 2. De volledige versie (tafels 1-10) kost € 1,99.

Een app die er uitstekend in slaagt tafels te verpakken in een spel, is Tafelkluis (voor iPad/iPhone). Door naar beneden vallende dynamiet staven met tafelsommen tijdig naar de juiste plek (uitkomst) te verslepen, lukt het de speler een kluis vol goud te openen. De spelers kunnen zelf kiezen welke tafels ze willen oefenen.

Bij de ontwikkeling van Tafelkluis waren kinderen en leerkrachten uit het basisonderwijs betrokken en dat is te merken. Zo houdt de app rekening met richtlijnen vanuit het basisonderwijs met betrekking tot de snelheid van beantwoorden. Hoe sneller dit gebeurt, hoe meer punten te behalen zijn. Kinderen worden hierdoor gestimuleerd zichzelf steeds te verbeteren.

In de app wordt per speler een tafeloverzicht bijgehouden. Dat laat zien welke rekentafels de speler al heeft geoefend en hoe dat is verlopen. Het overzicht varieert van ‘nog niet geoefend’ en ‘oei, deze tafel moet je nog goed oefenen’ tot ‘best goed, nog een beetje oefenen’ en ‘super, goed gedaan’. Als ouder heb je hierdoor ook inzicht in de vorderingen van je kind.


Tafelmonsters

Tafelmonsters

Tafelmonsters is gratis en is alleen beschikbaar voor iPad/iPhone

Tafelmonsters is een app om tafels te oefenen ontwikkeld door educatieve uitgeverij Malmberg, uitgever van de veelgebruikte rekenmethodes Wereld in getallen en Pluspunt. De app valt op door zijn mooie, kleurrijke vormgeving.

Die kleuren verdwijnen zodra het spel begint. De tafelmonsters zijn geschrokken van een harde nies van de zon en zijn allemaal weggevlucht. Zonder de tafelmonsters is het landschap grauw geworden. Door de monsters te lokken met snoepjes, keert de kleur terug.  Wélk snoepje het monstertje wil, is afhankelijk van de tafelsom die het monster opgeeft.

Het verhaaltje van de harde nies is bij de eerste keer spelen niet heel duidelijk, waardoor ook het doel van het spel en daarmee het spelelement in eerste instantie niet helemaal uit de verf komt.


Tafels leren door liedjes te zingen

Tafels leren door liedjes te zingen is beschikbaar voor iPhone/iPad en Android en kost € 1,99

Het zingen van een liedje met de tafels is voor veel kinderen een heel goed manier om een de tafels in het hoofd te krijgen. Daar speelt de app Tafels leren door liedjes te zingen op in. Elke tafel heeft zijn eigen liedje, met een bijbehorend filmpje. Ook kan je kind de tafels oefenen en kun je als ouder zien welke tafels al goed gaan en welke nog niet zo goed. De app ziet er vrolijk uit en de liedjes blijven lekker in je hoofd ‘hangen’.


Multiplication Rap 2x

Multiplication Rap

Multiplaction Rap 2x is gratis verkrijgbaar voor Apple en Android De rap is afkomstig van een dvd. De audio- en boekversie zijn per tafel te downloaden à € 0,99 (App Store) 0f € 0,72 (Play Store); de tafel van 2 is gratis; een bundel met van tien tafels kost € 6,99 in de App Store.

Multiplication Rap is een Engelstalige app om tafels te leren. Ondanks de taalbarrière nemen we hem toch op in dit overzicht, want de app is te leuk om niet noemen. Zingend de tafels leren is een beproefd concept. Multiplication Rap maakt het wel heel swingend met een flitsende rap door DJ Doc Roc, de Hip Hop Hamster. Kijk niet vreemd op als je na een paar keer luisteren met het gezin de tafel van twee staat te rappen.

Het Engels zal voor de meeste kinderen niet echt een probleem vormen. Veel kinderen kunnen wel een beetje tellen in het Engels en bovendien komen alle getallen duidelijk in beeld tijdens het rappen. Naast een rap om de tafel van twee te leren is er rap om te leren tellen met stapjes van twee (ondersteund door beeld), die steeds sneller gaat.

De quiz (test) is redelijk rechttoe rechtaan: tafelsommen waarbij je het antwoord moet intypen. Maar maak je een fout, dan klinkt er geen zoemer, maar roept DJ Doc Roc de Hip Hop Hamster je toe: “Yo! Here’s the correct answer!” Je zou het er bijna om doen…


Rekenblobs Tafels

Rekenblobs Tafels is verkijgbaar in de App Store (€ 1,99) en Google Play (€ 1,79).

Rekenblobs is een leuke app om spelenderwijs te tafels te leren. Het oefenen gebeurt in een leuke spelletjes, op een niveau dat is afgestemd op dat van je kind. Bij de eerste keer spelen maakt je kind een ‘instaptoets’ om zijn of haar niveau te bepalen. De toets start door op een eiland een schatkist open te maken en de sommen zo snel mogelijk te beantwoorden. Er zitten best pittige opgaven tussen, maar je kind kan ook antwoorden met ‘weet ik niet’.

Door te oefenen in rekenspelletjes verdient je kind punten en muntjes, waarmee het ‘blobs’ kan kopen; nieuwe karakters voor in het spel. In totaal zijn er rekenspellen op zes niveaus.


Tafeltrainer junior

Tafeltrainer junior

Tafeltrainer Junior is een gratis app voor iPhone

TafelTrainer Junior is een eenvoudige gratis app, ontwikkeld door de destrijds tienjarige Puck Meerburg uit Delft, met hulp van zijn moeder die de tekeningen maakte. Deze kleurrijke app biedt de mogelijkheid om de tafels tot tien te leren. Als speler kan je instellen welke tafel(s) je wilt oefenen en of je veel of weinig sommen wilt maken.

De app is zeer geschikt voor kinderen die net beginnen met tafels leren. Er is geen tijdslimiet en het spel is zo opgezet dat het juiste antwoord vanzelf overblijft: de tafelsom staat in het midden van het scherm, omringd door vier ballonnen met  mogelijke antwoorden. Wordt de juiste ballon aangetikt, dan klinkt er een geluidje. Bij een fout knapt de ballon en is bij de volgende poging het aantal keuzes dus kleiner.


KruisTafels

De app KruisTafels, gemaakt door de software-ontwikkelaars van CrappDesign, neemt een bijzonder plek in dit overzicht in. Deze app benadert het tafels leren op een heel eigen manier. Hier geen drill en ook geen spelelement (behalve dan proberen je eigen high score te verbeteren), maar tafelsommen opgenomen in een soort kruiswoordpuzzel. De app is vormgeven met zachte pastelkleuren, wat een heel rustig maar ook wat flets beeld oplevert.

KruisTafels

KruisTafels is gratis beschikbaar voor iPad/iPhone

De speler oefent de tafel van 1 tot en met 12 (door elkaar) en kan kiezen uit drie niveaus: makkelijk, normaal en moeilijk. Het puzzelen vergt concentratie, waardoor de speler heel intensief met de tafels bezig is. Het oplossen van de puzzel wordt ondersteunt met leuke geluidjes. Wie dat wil, hoeft zich niets aan te trekken van de tijd die aan de zijkant van het scherm in beeld meeloopt. Wie wél behoefte aan competitie (met zichzelf) kan proberen een steeds hogere score te behalen door de puzzels sneller op te lossen.

KruisTafels is gratis. In de betaalde variant (€ 0,79) kan je kind ook losse tafels oefenen. Bovendien biedt de betaal-app de mogelijkheid om online tegen anderen te spelen.


Andere tafel-apps

Dit overzicht is verre van volledig. Wie op zoek gaat, vindt nog meer apps om te oefenen (zeker als je je niet beperkt tot het Nederlandse aanbod). De meeste van deze apps bieden echter niet veel meer dan leuk vormgegeven tafelsommen die de speler krijgt voorgeschoteld. Dat wil niet zeggen dat ze niet geschikt zijn. De meeste kinderen zullen deze manier van tafels oefenen altijd nog een stuk leuker vinden dan rijtjes tafelsommen oefenen op papier. Heb jij een leuke app ontdekt waarmee jouw kinderen graag tafels oefenen die nog niet in dit artikel staat? Laat het vooral weten in de reacties. Alle tips zijn welkom!

 

Lees ook de overige artikelen in dit dossier:

Verder lezen

Realistisch rekenen heeft voor- en nadelen

Realistisch rekenen heeft voor- en nadelen

3 maart 2017 | Reacties (0)

Eindeloze rijen sommetjes in een schriftje. Met de hele klas opdreunen: 1 +1 = 2, 1 + 2 = 3, enzovoort. Zo leerden kinderen vroeger rekenen. Tegenwoordig gaat het er heel anders aan toe. De rekenoefeningen waarmee je kind aan de slag gaat, zijn het resultaat van het zogeheten realistisch rekenen dat in de jaren tachtig in zwang raakte.

Rekenen sluit aan bij het dagelijks leven

Drie manieren om de som ’95-37= ‘ uit te rekenen. Voorbeeld uit de rekenmethode ‘Wereld in getallen’.

De nadruk op mechanisch cijferen, met kale sommen zonder context, verdween en heeft maakt plaats gemaakt voor rekenlessen waarin rekeninzicht op de voorgrond staat. De kinderen oefenen met rekenbewerkingen die passen bij hun leeftijd en hun dagelijks leven. Stoeptegels tellen op het schoolplein, meten hoe lang hun tafeltje is, of knikkers verdelen in groepjes.

Een mooi voorbeeld is ook het gebruik van de woorden ‘erbij’ en ‘eraf’ in groep 3, in plaats van ‘plus’ en ‘min’: alledaagse woorden in plaats van rekenwoorden. Sommige ouders kijken vreemd aan tegen deze termen. ‘Hoezo erbij? Dat noem je toch gewoon plus?’ Realiseer je dat dit soort opmerkingen behoorlijk verwarrend kunnen zijn voor je kind, zeker als het rekenen moeilijk vindt.

Bussommen

Probeer voor de aardigheid eens een rekenboek van je kind in te kijken. Je ziet dan in een oogopslag hoe het rekenonderwijs er tegenwoordig aan toegaat. Een leuk voorbeeld zijn de bussommen in groep 3. De bus is een hulpmiddel voor sommen tot en met twintig.

Het is een concreet voorbeeld van een situatie waar sprake is van ‘erbij’ en ‘eraf’: er zitten drie mensen in de bus, bij de halte stapt er eentje uit, hoeveel mensen zitten er nu in de bus? Bij bussommen wordt ook echt een plaatje van een bus gebruikt. Gedurende groep 3 wordt de som steeds abstracter verbeeld tot een som met de gewone rekensymbolen aan het eind van het schooljaar.

Thuis realistisch rekenen

Het leuke van de realistische benadering van het rekenonderwijsis dat alledaagse dingen perfect aansluiten bij hoe je kind leert op school. Als je samen een cake bakt, oefent je kind met wegen. Geef je zakgeld, dan leert je kind geld tellen. Speel je een bordspel met twee dobbelstenen, dan oefent je kind optellen tot 12. En zeg je dat je kind tot half vijf moet wachten voordat de tv aan mag, dan wordt het ineens heel belangrijk om te kunnen klokkijken!

Realistisch rekenen is een typisch Nederlands fenomeen. In het buitenland werken ze vrijwel nooit met deze methode.

 Comeback van het traditionele rekenen

Sinds de jaren tachtig zijn bijna alle scholen in Nederland overgestapt op het realistisch rekenen. Met brede instemming van leerkrachten en ouders, overigens. In een enquête van bureau Inter/View in de jaren tachtig gaven de ondervraagde ouders aan rekenen toegepast in het dagelijks leven en hoofdrekenen belangrijker te vinden dan cijferen, kale sommen maken op papier.

Een jaar of tien gelegden kwam er echter ook kritiek op het realistisch rekenen. Leerkrachten merkten in de klas dat het realistisch rekenonderwijs voor de ‘betere rekenaars’ een fijne methode is. Deze kinderen kunnen hun intelligentie combineren met inzicht en creativiteit. De ‘zwakke rekenaars’ daarentegen raken soms verward door de aanbieding van meerdere strategieën voor één soort opgave.

’Kinderen kunnen niet meer rekenen’

Een van de grootste criticasters van het realistisch rekenonderwijs is Jan van de Craats, hoogleraar wiskunde en maatschappij aan de Universiteit van Amsterdam. In 2007 schreef hij een zwartboek over het rekenonderwijs waarin hij stelde dat kinderen ‘niet meer kunnen rekenen’ omdat het realistisch rekenonderwijs volgens hem mank gaat op een aantal vooronderstellingen die niet kloppen.

Zo gaat inzicht volgens hem niet aan rekenvaardigheid vooraf, maar is het eerder andersom: juist tijdens het oefenen ontstaat geleidelijk het begrip. Van de Craats hekelt ook het aanbieden van meerdere oplossingsstrategieën. Liever voor elk type rekenbewerking één beproefd, eenvoudig en altijd werkend rekenrecept dan een ratjetoe aan handigheidjes, foefjes, trucs en hap-snapmethodes, betoogt hij.

’Kinderen zijn beter gaan rekenen’

Heeft hij gelijk? Volgens Marja van den Heuvel-Panhuizen, hoogleraar wiskundedidactiek aan de Universiteit van Utrecht, niet. Zij is verbonden aan het Freudenthal Instituut, dat aan de wieg stond van het realistisch rekenonderwijs. In haar oratie weersprak ze de kritiek van Van de Craats. Het realistisch rekenonderwijs heeft er volgens haar toe bijgedragen dat kinderen de afgelopen decennia veel beter zijn geworden in schattend rekenen, hoofdrekenen en rekenen met procenten. Ook hebben ze een beter getalinzicht. Dat dit soms ten koste gaat van het vermogen om op papier kale sommen te becijferen is volgens haar logisch. Er is immers bewust voor gekozen om sommen in de context van verhaaltjes en alledaagse situaties aan te bieden.

Herwaardering van ouderwets rekenen

De discussie over de voor- en nadelen van realistisch rekenen heeft geleid tot een voorzichtige herwaardering van het ouderwetse rekenen. Zo zijn er nieuwe rekenmethodes verschenen (Reken Zeker en Wizwijs) die elk op hun eigen manier en vanuit een eigen visie weer meer oog hebben voor de klassieke manier van rekenen. Uit onderzoeksgegevens van Cito blijkt dat de ouderwetse manier van rekenen de laatste jaren terrein heeft teruggewonnen, vooral in de hoogste groepen van de basisschool.

 

Verder lezen

Kralen schuiven oefent de motoriek die nodig is voor het schrijven

Oudste kleuters: van servet naar tafellaken

2 maart 2017 | Reacties (0)

Kinderen in groep 2 heten ook wel ‘oudste kleuters’. Dat is een term die hun positie mooi aangeeft. Aan de ene kant worden ze al echt groot, maar tegelijkertijd mogen ze ook nog lekker kleuter zijn. Ook tussen kinderen onderling zijn de verschillen vaak groot.

Kralen schuiven oefent de motoriek die nodig is voor het schrijven

Kinderen in groep 2 maken een enorme ontwikkeling door. Alleen al lichamelijk verandert er van alles: ze verliezen hun kleuterpostuur, wisselen wellicht al hun eerste tanden en zowel de grove als de fijne motoriek worden steeds beter. Maar ook geestelijk en cognitief gaat het hard. De meeste kinderen kunnen zich steeds langere periodes achter elkaar concentreren, hun woordenschat groeit, het kortetermijngeheugen wordt steeds beter en ze gaan steeds nauwkeuriger waarnemen.

Kleuters worden ‘schoolrijp’

Deze ontwikkelingen maken samen dat de oudste kleuters aan het eind van het schooljaar klaar zijn om de overstap naar groep 3 te maken.  Het kind wordt ‘schoolrijp’, zoals dat heet, wat er kort gezegd op neer komt dat het kind eraan toe is om te leren lezen, schrijven en rekenen. In groep 2 worden de oudste kleuters op allerlei manieren uitgedaagd om die ontwikkeling te stimuleren en nieuwe vaardigheden te oefenen en verbeteren.

Voorbereidend lezen, rekenen en schrijven

Net als in groep 1 is spelend leren de manier waarop kinderen in groep 2 vaardigheden opdoen. Dat wil niet zeggen dat de leerkracht de kinderen lukraak wat laat doen. Je merkt er niet zo veel van, maar ook in groep 2 is er sprake van echte vakken: voorbereidend lezen, voorbereidend rekenen, voorbereidend schrijven. Het woord ‘voorbereidend’ is het sleutelwoord: kinderen leren in groep 2 nog niet lezen, schrijven en rekenen (daar zijn ze ook nog niet aan toe), maar spelenderwijs doen ze vaardigheden en kennis op die ze nodig hebben om in groep 3 wel met rekenen, schrijven en lezen te kunnen beginnen.

Voorbeelden

Voorbereidend lezen:

  • Uitbreiding van de woordenschat, onder andere door veel voorlezen.
  • Oefenen met klankherkenning (‘auditieve discriminatie’) door spelletjes met eindrijm en beginrijm, liedjes zingen, lettergrepen klappen.
  • Inzicht krijgen in geschreven taal: wat zijn woorden, zinnen, letters? Wat is het verschil tussen de vorm van een woord en de betekenis: een reus is groter dan een kabouter, maar het woord ‘kabouter’ is groter dan het woord ‘reus’.
  • Letters leren. Op veel scholen wordt in groep 2 in de tweede helft van het schooljaar gewerkt met een ‘letter van de week’. Een week lang staat een bepaalde letter centraal. In de kring verzinnen kinderen zo veel mogelijk woorden die met die letter beginnen, ze mogen spulletjes meenemen die met die letter beginnen, ze gaan stempelen met de letter of kleuren een kleurplaat in. Kinderen leren zo vertrouwd raken met de verschillende vormen van letters, maar vooral ook met het gegeven dat een letter aan een klank is gekoppeld. Aan het eind van groep 2 kennen kinderen ongeveer 15 letters.

Voorbereidend rekenen:

  • Tellen van 0 tot 20 en weer terug.
  • Ordenen en sorteren.
  • Oefenen met erbij en eraf, meer en minder.

Voorbereidend schrijven:

  • prikken
  • kralen rijgen
  • vingerverven
  • stoepkrijten
  • doolhoven maken
  • schrijfpatronen als lussen en golven overtrekken
  • etc.

Zie ook: Wat leert een kind in groep 2?

Verder lezen

Breuken uitleggen aan je kind

Breuken uitleggen aan je kind

16 januari 2017 | Reacties (0)

Heeft jouw kind moeite met breuken? Je zoon of dochter is niet de enige. Breuken leren. Sommige kinderen snappen niet wat er lastig aan is, voor anderen zijn breuken echt een struikelblok. Om goed met breuken te kunnen rekenen, is het belangrijk dat je kind weet wat breuken precies zijn en hoe ze werken. Hier vind je uitleg en tips om je kind te helpen. Want met een beetje oefening zijn die breuken echt wel onder de knie te krijgen.

Breuken in groep 6

Op sommige scholen wordt in groep 5 al begonnen met eenvoudige breuken als halven, kwarten en derden (pizza’s verdelen!), andere rekenmethodes introduceren breuken in groep 6, waar ze ook voorkomen in de Cito-toets (van mei/juni). Vanaf dan zijn sommen met breuken vaste prik bij het rekenen en ook later bij de wiskundelessen op de middelbare school. Je kunt dus maar beter zorgen dat de basis goed is.

Wat is een breuk?

Om te kunnen rekenen met breuken, moet je kind eerst weten wat een breuk nu eigenlijk precies is. Bij breuken zijn twee concepten van belang: er wordt iets gebroken (vandaar het woord ‘breuk’) en er wordt iets verdeeld: het streepje in de breuk wordt niet voor niets ‘breukstreepje’ of ‘deelstreepje’ genoemd.

Een breuk is eigenlijk niets anders dan een deelsom, maar dan op een andere manier opgeschreven dan je kind tot nu toe gewend was.
Vier pannenkoeken verdeeld door twee kinderen is twee pannenkoeken per kind, oftewel 4: 2 = 2, oftewel 4/2 = 2.

Als je kind dit begrijpt, kun de stap maken naar één pannenkoek die verdeeld moet worden over twee kinderen. Want breuken ontstaan als het aantal te verdelen dingen niet gelijk is aan het aantal personen dat een deel wil krijgen. Dat het antwoord in dit geval een halve pannenkoek is, weet een kind al jaren voordat de eerste breuk in de rekenboeken opduikt. Ook zal je kind op deze leeftijd al wel bekend zijn met de schrijfwijze van een halve als 1/2. Dus: 1 : 2 = een halve = 1/2.

Zolang het over het verdelen van pannenkoeken, koekjes en pizza’s gaat, lukt het vaak goed om dit concept in het achterhoofd te houden. Zodra het rekenen met breuken ingewikkelder wordt (breuken vergelijken, breuken versimpelen, breuken optellen en aftrekken), raken veel kinderen het zicht echter een beetje kwijt op waar ze nu eigenlijk precies mee aan het rekenen zijn en wat er nu eigenlijk concreet aan de hand is. Het is goed om dan te proberen terug te vallen op deze eerste basisuitleg.

Eerlijk delen!

Wel in vieren gedeeld, maar niet in kwarten.

Bij breuken gaat het altijd om een speciale man
ier van verdelen: de stukken of delen moeten even groot worden. Voor kinderen die net met breuken beginnen, is het soms nog lastig om een pizza of een taart eerlijk in vier stukken te verdelen. Zij snijden bijvoorbeeld van links naar rechts stroken af (of geven dit op een tekening aan).
Laat je kind ontdekken hoe je op een eerlijke manier deelt. Daarmee verkennen ze namelijk ook de relatie tussen breuken: Hé, als ik een half doormidden snijd, heb ik twee kwarten en als ik die weer door midden snijd, heb ik vier achtsten! Dus: 1/2 = 2/4 = 4/8.

‘Breukentaal’ leren

Door veel te oefenen met verdelen, maakt je kind kennis met allerlei verschillende breuken. Daarbij leert je kind stapje voor stapje de bijbehorende ‘breukentaal’: eerst heb je het over ‘een zesde deel van een appeltaart’, daarna over ‘1/6 appeltaart’. Later volgt een uitbreiding naar breuken met een teller die niet één is, zoals ‘5/6 appeltaart’. In eerste instantie ziet je kind dit voor zich als 5 keer 5/6 appeltaart. Als snel zal je kind leren 5/6 te zien als ‘5 van de 6’: de breuk is de verhouding tussen deel en geheel.

Voor veel kinderen is het belangrijk om de breuken fysiek te zien. Omdat je niet eindeloos appeltaarten en pizza’s kunt blijven snijden, kan het handig zijn om oefenmateriaal in huis te halen als je kind breuken lastig vindt. Kijk bijvoorbeeld eens in de webshop van Heutink, de leverancier waar de meeste scholen ook hun materialen kopen. Daar vind je diverse goede breukensets, bijvoorbeeld deze ‘breukenset rond‘:

In deze set zitten verschillende materialen om met breuken te oefenen, zoals gekleurde cirkels in stukken waaarmee je breuken kan leggen. Dat laatste kan met stukken van dezelfde grootte ( 1/2 + 1/2 maakt de cirkel vol) of met stukken van verschillende groottes ( 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/8 maakt de cirkel ook vol). Heutink verkoopt diverse breukensets. Laat je kind vooral ook even meekijken bij het uitzoeken. Sommige kinderen vinden het erg fijn om thuis met hetzelfde materiaal te oefenen als op school. Vaak is het echter ook goed om voor thuis juist een ander product te kopen. Zeker als je kind worstelt met breuken en daardoor een negatief gevoel heeft bij een bepaalde breukenset.

Vertrouwd raken met breuken

Waar het om gaat is dat je kind goed vertrouwd raakt met breuken. Hoe beter je zoon of dochter thuis is in de breukenwereld, hoe gemakkelijker daarna het ‘echte’ rekenen gaat. Bijna alle kinderen lukt het om in groep 7 en 8 te redeneren met derden en vierden. Dat zijn namelijk breuken waar de kinderen een heel concrete voorstelling van hebben.

Lastiger is het voor veel kinderen om te rekenen met bijvoorbeeld achtsten of negenden, omdat ze die breuken niet duidelijk voor zich zien. Toch moeten ze dit wel kunnen, omdat ze anders in het voortgezet onderwijs tegen problemen aanlopen (dit geldt met name voor kinderen die naar havo of vwo gaan).

Als je kind het lastig vindt om te rekenen met kleine breuken, is een lineaire breukenset een handig hulpmiddel:

De kleuren laten het verband tussen de verschillende breuken zien. De lineaire breukenset laat ook de relatie tussen de breuken, de procenten en de kommagetallen zien – want ook dat moet je kind in groep 7 en 8 allemaal begrijpen.

Alledaagse breuken

Breuken zijn lastige dingen, waar ook kinderen die goed kunnen rekenen over kunnen struikelen. Maar hoe meer je kind met breuken oefent, hoe beter het zal gaan. Laat je kind dus de taart aansnijden op een verjaardag, de rookworst verdelen bij de stamppot en een te klein aantal koekjes eerlijk verdelen met zijn vriendjes.

Verder lezen

Reken op de basisschool

Hoe kleuters (echt) leren tellen

24 oktober 2016 | Reacties (0)

Veel kleuters kunnen al een beetje tellen als ze in groep 1 komen. “Eén, twee, drie, veel!” Wat die magische telwoorden precies betekenen, snappen ze meestal nog niet echt. Door op school én thuis veel te oefenen, leert je kleuter gaandeweg écht tellen.

Tellen is de basis van rekenen

Rekenen begint voor kinderen met leren tellen – eieren, potloden, speelgoedautootjes… het maakt niet uit wat, als je ’t maar kunt tellen.

Een van de eerste ervaringen die kinderen hebben met getallen is tellen. Tellen begint met het aanleren en opzeggen van een vast rijtje (tel)woorden (in onderwijsjargon: de telrij), alsof het een opzegversje is. Naarmate kinderen zich verder ontwikkelen, beginnen ze het verband te leggen tussen telwoorden en een aantal ‘dingen’.

Hoe leren kinderen tellen en getallen gebruiken

Kinderen leren het principe van tellen door telwoorden te herhalen. In het begin kunnen er nog gaten in hun telrij zitten, of ze verzinnen er zelf een getal bij. Kijk dus niet vreemd op als je kind ‘drie-tien’ zegt in plaats van ‘dertien’.

Het onthouden en opzeggen van de getallen in de telrij (1-2-3) is slechts het begin van leren tellen. Van echt tellen is pas sprake als kleuters daadwerkelijk getalbegrip hebben en dus waarde aan de getallen toekennen. Met andere woorden: ze kunnen het juiste getal koppelen aan een aantal ‘dingen’, bijvoorbeeld ‘3’ voor drie auto’s.

Voor tellen en het ontwikkelen van getalbegrip is veel aandacht in groep 1 en 2. Kleuters gaan volop bezig met het oefenen en experimenten met tellen, groepjes herkennen en groepjes vormen. Ook leren ze cijfers herkennen en benoemen.

Thuis oefenen met tellen

Voor kleuters is tellen een spelletje, dat ze vaak eindeloos kunnen herhalen. Door vragen te stellen bij het tellen, maak je je kleuter ongemerkt bewust van de betekenis van getallen.

  • Samen tellen, bijvoorbeeld hoeveel bomen of lantaarnpalen er staan op de route van huis naar school.
  • Dek samen de tafel. Hoeveel borden zijn er nodig en hoeveel messen en vorken?
  • Hoeveel aardappels liggen er op je bord? En als je er eentje opeet?
  • Vriendjes op bezoek? Laat de kinderen samen snoepjes, pepernoten of paaseitjes verdelen. Ze zullen al snel driftig aan het tellen slaan (en elkaar corrigeren bij een foutje) om te garanderen dat iedereen een eerlijk deel krijgt. Of verdeel ze zelf en maak daarbij opzettelijk foutjes. Het ene kind krijgt vier pepernoten, de ander vijf. Zien ze meteen dat dit niet klopt? Dan kunnen ze dus al heel goed groepjes van vijf herkennen!
  • Neem de lift en laat je kind op de knopjes drukken. Welk cijfer hoort er bij de ‘zesde verdieping’?
  • Tel hoe vaak je samen een bal kunt overgooien voordat iemand de bal laat vallen.
  • Zing telliedjes als Er zaten zeven kikkertjes en Hoedje van papier.
  • Laat je kind proberen hoe ver hij komt met tellen. Ga zelf verder waar je kind het niet meer weet en stimuleer je kind om mee te tellen.
  • Tel zelf hardop, ook al zit je kind aan de andere kant van de kamer te spelen. ‘Even kijken… ik heb nu één, twee, drie, vier , vijf boterhammen gesmeerd.’ Of: ‘Er moeten vier scheppen koffie in: één, twee, drie, vier!’ Ongemerkt pikt je kleuter de telrij op en begint hij te begrijpen waartoe tellen dient.
  • Speel bordspelletjes met een dobbelsteen. Uit onderzoek is gebleken dat kinderen die dat veel doen, naar verhouding beter rekenen in groep 3.

Verder lezen

Waarom tafels leren een blijvertje is

Waarom tafels leren een blijvertje is

21 september 2016 | Reacties (1)

Binnen drieënhalve minuut honderd keersommen van een tafelblad maken. Dat moeten kinderen kunnen om hun tafeldiploma te halen. Oftewel, om te voldoen aan de norm die aan het eind van groep 5 gehaald moet zijn. Voordat dat niveau is bereikt, gaat er heel wat aan vooraf.

In welke groep worden de tafels geleerd?

Het aanleren van de tafels speelt zich hoofdzakelijk af in groep 4 en 5. Op de meeste scholen wordt in groep 4 begonnen met inzicht geven in hoe de tafels werken en wat er eigenlijk gebeurt bij keersommen. Ook leren de leerlingen in de groep 4 hun eerste tafels uit het hoofd (‘automatiseren’ heet dat in onderwijsjargon). In groep 5 volgen de overige tafels en wordt hard aan het tempo gewerkt. Aan het eind groep 5 moet de norm gehaald zijn, maar in de praktijk blijkt dat dit veel leerlingen niet lukt of dat de kennis van de tafels in de zomervakantie weer is weggezakt. Kijk dus niet vreemd op als je zoon of dochter in groep 6 nog steeds tafels moet oefenen.

Volgorde waarin de tafels worden geleerd

Er is geen standaardvolgorde waarin de kinderen de tafels aanleren. De volgorde verschilt van methode tot methode. Meestal wordt begonnen met de tafels van 1, 2, 5 en 10 (of 10 en 5) in groep 4 en volgen in groep 5 de tafels van 3, 4, 6, 7, 8 en 9 (de volgorde kan wisselen). Sommige scholen voegen hier de tafels van 11, 12, 15 en 20 nog aan toe.

Tafels stampen is geen doel op zich

De tafels van vermenigvuldiging vormen de basis voor vrijwel alle rekenhandelingen in de bovenbouw. Daarom is het ook zo belangrijk dat kinderen ze goed kennen. Hoe belangrijk het aanleren van tafels ook is, tafels stampen zonder dat je kind weet wat het aan het doen is, is een vrij zinloze bezigheid.  Voor veel kinderen is het ook ondoenlijk om alleen via memoriseren tot beheersing van de tafels te komen. Daarom vindt uitbreiding van de kennis van tafels plaats door het leggen van relaties (denkstrategieën) tussen gekende en nieuw te leren tafels. Als je thuis met je kind gaat oefenen, is het goed om hier ook aandacht voor te hebben.

Een paar voorbeelden:

  • Je dochter moet het antwoord geven op 7 x 8 maar weet dat niet. Ze begint de tafel van 8 op te zeggen in de hoop dat ze zo op het goede antwoord komt. Je hebt eerder gemerkt dat ze bij 8 x 8 direct het goede antwoord (64) kon noemen. Wijs haar erop dat 7 x 8 eigenlijk gewoon ‘8’ minder is dan het antwoord op ‘8 x 8’; ze komt sneller op het juiste antwoord door 64 – 8 uit te rekenen dan door de bijna de hele tafel van 8 op te dreunen. Als ze op deze manier het antwoord een aantal keren heeft uitgevogeld, zal ze het vanzelf onthouden en dus alsnog automatiseren.
  • Je dochter weet niet hoeveel 5 x 4 is. Vraag eens of ze misschien wel weet hoeveel 4 x 5 is (omkering)
  • Je dochter heeft moeite om 6 x 7 te onthouden, maar 3 x 7 vindt ze makkelijk. Wijs haar erop dat 6 x 7  het dubbele is van 3 x 7. Voor haar is misschien makkelijker om 21 + 21 op te tellen dan heel lang na te denken over de som 6 x 7. Als ze dit trucje vaker toepast, volgt automatisering vanzelf.

Uit het hoofd leren of niet?

Sommige rekenmethodes gaan zo ver dat ze aangeven dat de kinderen de tafels niet meer hoeven te leren, maar dat ze moeten weten hoe ze ze kunnen uitrekenen. Kennis van de tafels is dan niet meer het resultaat van stampen, maar het resultaat van een proces van steeds verdergaande verkorting van handig rekenen. De meeste leerkrachten kiezen er echter toch voor om de tafels te laten leren; voor de meeste kinderen is dat nu eenmaal een stuk makkelijker en voor alle kinderen geldt dat er later veel tijdwinst mee gehaald kan worden.

‘Dom dreunen in rijen van twee’

“Vroeger ging het bij tafels leren om dom stampen. Ik zie ons nog zitten in de derde klas bij meester Bakker. In rijen van twee en dreunen maar”, herinnert Minke Visser (47) zich uit haar eigen schooltijd. Visser is groepsleerkracht in groep 5. Volgens haar is het uit het hoofd leren van tafels nog altijd ontzettend belangrijk. “Het grote verschil met vroeger is dat we tegenwoordig de kinderen wijzen op de relaties tussen de tafelsommen. Op die manier begrijpen ze beter wat ze leren en onthouden ze de uitkomsten beter. Maar dat onthouden is nog steeds ontzettend belangrijk”, vindtVisser.

Maak van je hoofd een rekenmachine

Er komen wel eens ouders bij haar die het ‘tafelen’ maar onzin vinden. Iedereen gebruikt toch rekenmachines tegenwoordig, zeggen die. “Ik stel dan altijd een tegenvraag”, vertelt Visser. “Vind je zo’n rekenmachine handig? Als ze dan ‘ja’ zeggen, leg ik uit dat je door tafels te oefenen van je eigen hoofd een soort rekenmachine maakt. Je voert een som in en – hup –  het antwoord rolt eruit. Als je het zo vertelt, begrijpt iedereen de meerwaarde. Zo leg ik het ook uit aan mijn leerlingen. Die vinden dat supercool, hun eigen hoofd als rekenmachine.”

 

Lees ook de overige artikelen in dit dossier:

 

Verder lezen