Tafels oefenen stopt niet bij het tafeldiploma

| 4 april 2016 | Reacties (0)

‘Zo, die is binnen,’ verzucht menig ouder als zoon- of dochterlief thuiskomt met (eindelijk) dat felbegeerde tafeldiploma. Alle tafels zijn onder de knie. Eindelijk is dat oeverloze oefenen voorbij en kunnen we ons weer richten op iets nieuws.

Dat is hoe veel ouders het tafeldiploma ervaren. Ergens is het jammer dat zoveel leerkrachten een tafeldiploma uitreiken. Alsof de kinderen daarmee de finish behaald hebben en het oefenen definitief kunnen afsluiten!

Het is juist van essentieel belang om de tafels te onderhouden. In dit artikel leggen we uit waarom de tafels überhaupt aangeleerd worden, wat de rol van de tafels is bij andere rekenstrategieën en hoe je tafels oefenen leuk in kunt pakken.
Waarschuwing vooraf: misschien schrik je van de berekeningen die je om de oren vliegen. Lees daar gerust ‘overheen’, want het gaat om de achterliggende boodschap.

Waarom leren we de tafels?

Er is al veel over geschreven. Helaas lopen de ideeën over het oefenen van de tafels nog wel eens uiteen. Het doel van de tafels oefenen is namelijk puur een basis leggen voor het verdere rekenonderwijs. Natuurlijk is het leuk als een kind bij 8 x 8 direct kan roepen dat het 64 is, maar in welke realistische situatie kom je dat nu tegen? Alsof de kassière een kind daarmee lastig, alvorens een plakje worst te geven. Of de voetbalcoach de tafels afneemt voordat kinderen in mogen gaan lopen.
De tafels vormen geen doel op zich, al wordt dat soms wel zo gezien. Ze maken onderdeel uit van een groter geheel. Want kinderen hebben de tafels nodig om grotere bewerkingen makkelijk uit te kunnen rekenen.

Tafels in grotere bewerkingen

In groep 5 worden de laatste tafels aangeleerd. Kinderen hebben dan allemaal hun tafeldiploma op zak (of beheersen de tafels goed, als de juf of meester geen tafeldiploma’s uitreikt). Dat betekent dat ze een stap verder kunnen. Ze zijn klaar voor grotere bewerkingen.

Cijferend vermenigvuldigen

Het cijferend vermenigvuldigen zit vol met tafels. Kijk maar mee naar de keersom 28 x 36, die hieronder cijferend wordt opgelost.

tafeldiploma 01

 

In het cijferend vermenigvuldigen kom je de tafels veelvuldig tegen. Je lost in dit voorbeeld namelijk achtereenvolgens 6 x 8, 6 x 2, 3 x 8 en 3 x 2 op.
Wanneer de tafels niet goed geautomatiseerd zijn, kan het heel lang duren voor een kind een dergelijke som heeft opgelost. Daarbij bestaat de kans dat in één (of meer) van de vier tafels een fout is gemaakt, waardoor de hele som niet meer klopt. Een kind kan dan de som begrijpen, maar hem alsnog fout hebben.

Cijferend delen

Wanneer kinderen cijferend delen, wordt ook een beroep gedaan op hun tafelkennis. Vaak moeten ze grotere getallen met elkaar vermenigvuldigen. Het begint al met het schatten van het antwoord.
Neem de som: 368 : 16 =
Om te beginnen moeten kinderen een antwoord schatten. Hoe vaak past 16 in 368? De tafel 10 x 16 komt van pas: 160. Dat past makkelijk. 20 x 16? Dat is 320. Ook dat past makkelijk. 30 x 16 = 480. Dat is teveel. Het antwoord ligt dus tussen 20 en 30 in.
Dan komt de daadwerkelijke bewerking.

tafeldiploma 02

De eerste hap zou 20 kunnen zijn. Dus dan moet 20 met 16 worden vermenigvuldigd. Wie de tafels kent hanteert het principe 10 x 16 = 160 en kijkt vervolgens naar 2 x 16 = 32, dus dan is 20 x 16 tien keer zoveel, namelijk 320.
Er blijft 48 over. Opnieuw de vraag: hoe vaak past 16 daarin? Wie de tafels goed beheert durft 3 x 16 te doen en komt dan op 48 uit en maakt de som zo af. Wie de tafels minder goed beheert, zal in stapjes van 16 af gaan trekken. Het gevolg: een staartdeling wordt erg lang en duurt eindeloos. Wederom ligt een foutje op de loer, waardoor al het werk voor niks is.

Breuken

Een andere vaardigheid waarbij de tafels een belangrijke basis vormen is bij de breuken. Een breuk is een deel van een geheel. Wanneer je twee breuken bij elkaar op moet tellen, kom je al tafels tegen. Bijvoorbeeld bij 1/3 + 4/9 =
Want 1/3 gelijk maken aan 4/9 vereist het inzicht in de tafels van 3 en 9.
Als je weet dat 3 x 3 tot 9 leidt, kun je de breuk transformeren naar 3/9 + 4/9 =en hem alsnog oplossen naar 7/9.
In een later stadium moeten kinderen een deel van een geheel pakken. Bijvoorbeeld 4/5 van 65 knikkers. Hoe bereken je dat nu? Wederom komt tafelkennis om de hoek kijken. Want 65 moet je delen door 5 (en kinderen met voldoende tafelkennis en oefening zien direct dat je dan in ieder geval 10 x 5 = 50 nodig hebt en dan nog 3 x 5 over houdt en het antwoord dus 13 is).
Die 13 moet vervolgens weer keer 4 (de teller, want we pakken 4 van de 5 delen van 65). Oftewel 4 x 13 (kan gesplitst worden in de tafelsommen 4 x 10 = 40 en 4 x 3 = 12 en dan 40 en 12 bij elkaar optellen) = 52.

Verhoudingen

Tot slot staan we stil bij verhoudingen. Die komen terug in allerlei gedaantes. Bijvoorbeeld in de vorm van procenten (de ene winkel verkoopt een tv van € 250 met 10% korting, de andere winkel verkoopt dezelfde tv voor € 300, maar met 15% korting), maar ook in de vorm van redactiesommen zoals het voorbeeld:
In de klas van Hugo zitten 28 kinderen. 7 van hen zitten op voetbal. Bij Bas in de klas zitten 32 kinderen. Van hen zitten er 8 op voetbal. In welke klas zitten, naar verhouding, de meeste kinderen op voetbal?
Wie deze som uit gaat rekenen zal twee tabellen gebruiken, eentje voor de situatie van Hugo en eentje voor de situatie van Bas. Ongeveer als volgt:

tafeldiploma 03

Kinderen leren dat ze de totale aantallen gelijk moeten zien te maken. Dus 28 en 32 worden gelijk gemaakt en vervolgens wordt de bewerking ook toegepast op de 7 en de 8 (met andere woorden: wat aan de bovenkant gebeurt, gebeurt ook aan de onderkant).
Kinderen met tafelkennis zien dat beide getallen (28 en 32) voorkomen in de tafel van 4. 4 x 7 = 28 en 4 x 8 = 32.
Dat biedt mogelijkheden. De bewerking kan nu alle kanten op gaan. De tafelkennis is hierbij cruciaal. Terug naar 4 is met het aantal 32 en het aantal voetballers 8 wel te doen (32 : 8 = 4 en 8 : 8 = 1), maar met Hugo’s klas rekent dat niet handig, want 28 : 8 = een lastig kommagetal en 7 : 8 = niet mogelijk boven de 0. Er moet dus naar een ander aantal gekeken worden. Bijvoorbeeld het dubbele van 28, 56. Dan wordt 28 x 2 = 56 gedaan aan de bovenkant en 7 x 2 = 14 aan de onderkant.
Dat betekent bij Bas in de klas dat er meer stappen moeten komen om van 32 naar 56 te gaan, maar dat is zeker te doen. Kijk maar:

tafeldiploma 04

De stap 32 naar 4 kan natuurlijk ook in één keer, maar dat is afhankelijk van het persoonlijke inzicht van de kinderen. Waar het om gaat is dat te zien is dat er aardig wat tafels voorbij komen in het oplossen van deze verhouding. Sterker nog: kinderen krijgen bij het oplossen van verhoudingen veel vrijheid. Hoe ze de bewerking doen is naar hun eigen inzicht. Maar dan moeten ze dan wel hebben! Hoe beter zij de tafels beheersen, hoe makkelijker zij deze verhoudingen opgelost kunnen krijgen.

Onderhoud je tafels

Het mag duidelijk zijn dat de tafels niet stoppen in groep 5 met het behalen van een tafeldiploma. Ze komen terug in veel verschillende strategieën en bewerkingen. Daarvan hebben we er een paar uitgelicht, maar er zijn nog veel meer leerlijnen waarbij de tafels slechts de basis zijn. Denk aan het berekenen van de oppervlakte (lengte x breedte) en de inhoud (lengte x breedte x hoogte), of aan rekenen met geld.
Het is dus belangrijk om de tafels ‘warm te houden’. Daar zijn talloze oefeningen en spelletjes voor. Lees daarvoor ook de andere artikelen op deze website.

Een paar spelletjes en activiteiten om tafels te oefenen willen we je niet onthouden:

Gratis:
Ganzenbord met de tafels
Via de website Bureau Bijles kun je gratis een compleet ganzenbordspel downloaden, waarmee je de tafels kan oefenen. In plaats van stappen terug of opnieuw beginnen, krijg je de kans om je huid te redden door een complete tafel op te noemen of door een expliciet raadsel op te lossen.

Tafel memory
Op dezelfde website is een memoryspel terug te vinden. Wanneer de som en het antwoord allebei zijn omgedraaid, mag de speler de kaarten houden.

Vier op een rij
In hetzelfde artikel wordt ‘vier op een rij’ omschreven, een strategisch spel waarbij kinderen tafels op moeten lossen en weg mogen strepen op een vierkant rooster. Hebben ze vier op een rij, dan winnen ze.

Betaald:
Rekenprikjes
De CED-groep ontwikkelde een methode om tafels te automatiseren. De Rekenprikjes richten zich ook op het automatiseren van rekenen tot de 10 en tientaloverschrijders. Het pakket bestaat uit complete werkboekjes en filmpjes.

Placemats
Je kunt ook placemats aanschaffen die– tijdens, voor of na het eten – kunnen helpen om de tafels te automatiseren. Deze zijn te bestellen via bol.com

Kaartspelletjes
Ook Scala heeft tafelspelletjes (en spelletjes voor breuken en klokkijken) uitgegeven. Een makkelijk te spelen kaartspelletje waarmee je ook dagelijks even aandacht kan besteden aan de tafels.
http://scalaleukerleren.nl/rekenen/uitdagende-leerspellen/kaartspelletjes/

Gebruikte bronnen:
http://paborekenen.nl/binaries/content/assets/standaardsites/content-paborekenen/msed-paborekenen/hele-getallen/10_artikel_kolomsgewijs_rekenen_en_cijferen.pdf
http://www.bureaubijles.nl/leercentrum-tafels-oefenen/

 

Lees ook de overige artikelen in dit dossier:

 

Over de auteur:
Theo-Henk Streng is schrijver van diverse kinderboeken. Als leerkracht en gedragsspecialist is hij werkzaam in de bovenbouw van het basisonderwijs. Hij is getrouwd en heeft twee kinderen. Meer info: www.theohenkstreng.nl

Beeld: Thuisinonderwijs.nl, Theo-Henk Streng

Gerelateerde artikelen:

Tags: , , , , , , , , , , , ,

Categorie: Groep 3-4, Groep 5-6, Rekenen, Thuis

Schrijf een reactie